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Brainteaser sind ein beliebtes Testverfahren im Bewerbungsgespräch. Die herausfordernden Gedankenspiele sind ein gutes Training und machen ausserdem Spass. Jog your mind!
| Winkelsumme
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Chatman
(01. Nov 00)
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| Was ist die Winkelsumme im 32-Eck?
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| orosen
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orosen
(03. Nov 00)
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| 5400 Grad
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| Warum
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Stefan
(03. Nov 00)
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| Wie kommst Du auf 5400 Grad ?
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| 5400
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Michael
(04. Nov 00)
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Würde ich auch sagen - habe etwa zwei Minuten überlegt (lasst euch mal etwas schweres einfallen).
Du kannst in ein n-Eck n Dreiecke einzeichenen, die sich in der Mitte treffen. Die Winkelsumme der Dreieck ist n * 180, davon mußt du die Winkel in der Mitte abziehen (360).
32 * 180 - 360 = 5400.
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| 5400 Grad
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cpost
(04. Nov 00)
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(n-2) * 180 Grad = 5.400 Grad
Winkelsumme im Dreieck = 180
" im Viereck = 360 ...
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| Aw: 5400 Grad
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Anonym
(17. Feb 02)
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| So steht das auch in meiner Formelsammlung ;-)
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| Erweiterung
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IngoKuepper
(06. Nov 00)
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schön diese Formel (n-2) * 180, aber gilt diese auch im KREIS und wenn ja wie hoch ist dann die Winkelsumme im Kreis?
Bin mal gespannt ;-)
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| Vieleck
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gerente
(07. Nov 00)
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| Tut sie schon, bloß geht n gegen unendlich, weilsich das Vieleck mit steigender Eckenzahl quasiasysmptotisch an den Kreis annähert, aber ihn nieganz erreicht, sonst wäre es per definitionem kein Kreis mehr
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| Absolut richtig
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cpost
(07. Nov 00)
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| dem ist nichts mehr hinzuzufügen !
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| Zusatz
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madmups
(20. Feb 01)
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| man beachte die Veränderungen, wenn bei n-ecken eine kugel im n-dimensionalen Raum entsteht. eine Beschreibung der Winkel ist in diesem Fall nur noch unter Berücksichtigung der Verzerrung des Raumzeitkontiniums und der Konstanten der Gravitation, falls die Gravitation in diesem Fall konstant ist möglich. Fazit es kaum vorhersagbar wie groß die Winkelsumme von 32 -Ecken ist.
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| Winkelsumme
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tinchen
(14. Dez 00)
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| 360°
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| Winkelsumme
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Björn
(14. Dez 00)
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Kann denn die Winkelsumme 360 sein???
Ich habe jetzt BBL und kann dadrüber mal nachdenken!
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| Winkelsumme
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Björn
(15. Dez 00)
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| Ich habe nachgedacht und bin zu dem Ergebnis gekommen, daß 5400 Grad wohl stimmen muß. Die Formel klingt einleuchtend und bei der Fraktalbanktheorie kann man gut abschalten.
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| Aw: Winkelsumme
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Mitare
(12. Sep 01)
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| Denke auch 360, bei einem Quadrat sind es 4*90°=360°. Das Achteck hat doppelt so viele Winkel, bei jewils halber Gradzahl 8*45° = auch 360...bis 32*11.25=360°. Ist hier nicht irgendein gewievter Mathematiker der das mal anhand von Axiomen beweisen kann?
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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Zaphod
(04. Okt 01)
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| Den Winkelmesser möchte ich sehen! Tatsächlich werden die Winkel im Achteck im Schnitt anderthalbmal so groß wie im Viereck, noch dazu gibt es doppelt so viele Ecken; also 360*1.5*2=1080. Das bestätigt auch wieder die Formel (n-2)180, die Übrigens auch schön bewiesen schon im Forum steht.
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| Aw: Winkelsumme
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puetsch
(18. Aug 03)
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| 360° ist die Außenwinkelsumme. Da nicht genau erklärt wurde, ob Innen- oder außen gefragt ist, sollte das ok sein.
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| Aw: Winkelsumme
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derndinger
(25. Jul 01)
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die frage hatte ich mal bei marchfirst, und man sieht ja wos die hingebracht hat.
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| Aw: Winkelsumme
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Johnathan
(13. Dez 01)
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(n-2) * 180 = Winkelsumme im n-Eck
also (32-2) *180 = 5400 = Winkelsumme im 32-Eck
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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Butzi
(12. Mär 02)
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| 5400, ganz richtig. Richtig anschaulich ist die Formel(n-2)*180 wenn Ihr Euch ein 5-Eck denkt und darein die möglichen Dreiecke zeichnet (3 sind möglich), macht ein 6-Eck und guckt wie viele Dreiecke man da hinein legen kann (4 sind möglich). Nämlich immer genau n-2 Dreiecke. Jedes Dreieck hat bekanntlich 180° . So versteht jeder die Formel. Oder?
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| Aw: Winkelsumme
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lotusanja
(14. Apr 02)
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| 5400
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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kaffeekanne
(19. Mai 02)
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5400° ist richtig!
Formel: Winkelsumme=
Eckenanzahl*(180°-(180°/Ecken
anzahl))
Gilt für jedes Vieleck.
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| Aw: Winkelsumme
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dikican
(21. Mai 02)
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kehkehkeh,,haste aber mächtig viele leute ins grübeln gebracht....
ich sag die antwort mal nicht...aber...
denkt mal über folgende frage nach:
wieviele ecken hat ein infinitesimal kleines 32-eck?
viel spass beim grübeln..
und charmante grüße
can
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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kaffeekanne
(23. Mai 02)
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Ok, war natürlich falsch. Hätte vielleicht mal nachrechnen sollen.
(n-2)*180 ist sowieso einfacher (und richtiger)
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| Aw: Winkelsumme
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vernando
(21. Jun 02)
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| Da lediglich nach der Erklärung gefragt wird, ist der eigentliche Wert von untergeordneter Bedeutung und die Frage kann dahingehend allgemein beantwortet werden, dass die Winkelsumme, die Summe der einzelnen Winkel der sich schneidenden Gerade im 32-Eck darstellt. Insofern die mathematischen Köpfe rauchen, folge ich der Geometrie des Kreieses, dass ein 32-Eck eine Kreiannäherung darstellt und jeder einzelner Winkel gegen Null bei n Ecken tendiert. Und selbst wenn viele von 5400 Grad ausgehen, so ist dieser Wert ein ganzzahliges Vielfaches von 360 Grad und somit kann die Summe der Innenwinkel eben nur 360 Grad entsprechen.
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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beacher22
(22. Jul 02)
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| *uneingeschränkte Zustimmung*
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| Aw: Aw: Aw: Winkelsumme
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rico11372
(26. Aug 02)
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| 360 Grad !!!
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| Aw: Winkelsumme
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wakewood
(13. Sep 02)
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| 360
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| Aw: Winkelsumme
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jkleinhans
(15. Okt 02)
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| 180°
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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zimbo
(08. Jan 03)
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Ich bin auch für 360°
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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AlexG
(06. Mai 03)
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| Ich fuer 180... *aetsch*
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| Aw: Winkelsumme
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SBoe
(11. Jan 03)
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| 360°, logo!!!
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| Aw: Winkelsumme
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libohro
(02. Apr 03)
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| 5400 Grad: denkt man sich ein gleichartig beschaffenes eck, so sind 32 schritte notwendig, um einmal um 360 rumzukommen: 360 : 32 = 11,25, also 168,75 pro ecke --> mal 32 = 5400
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| Aw: Winkelsumme
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muellert
(21. Mai 03)
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Die Winkelsumme beträgt 5400 Grad.
(n-2)*180 Grad
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| Aw: Winkelsumme
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edgar_simons
(14. Okt 03)
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Es sind wirklich 5400°! Auch wenn es viele nicht glauben wollen. Die oft genannte Formel lässt sich auch leicht nachvollziehen:
Ein Dreieck hat unbestrittener Weise nunmal 180° in der Winkelsumme. Ein Viereck besteht aus zwei Dreiecken und hat somit 360°. Ein Fünfeck besteht aus drei Dreiecken usw.!
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| Aw: Winkelsumme
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RBauer
(11. Jun 04)
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Ein 32-Eck laesst sich durch 32 gleichseitige Dreieck darstellen. Der innere Winkel eines Dreiecks betraegt 360/32 = 11,25° d.h. die restlichen Winkel betragen 180° - 11,25° = 168,75° (d.h. 84,375° je Winkel) und von denen gibt es 64 Stueck aussen:
64 x 84,375° = 5400°
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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campus
(12. Feb 05)
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| Aw: Winkelsumme
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RedHeat
(27. Okt 04)
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| 360 Grad
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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RedHeat
(27. Okt 04)
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540!!!
zeichnet ein Quandrat und auf einer Kante ergänzt ihr noch ein Dreieck.
360+180=540
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| Aw: Winkelsumme
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EichenhoferT
(02. Mai 05)
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Man kann die Frage nicht beantworten, da ein 32-Eck nicht offen sein muss. Sprich um ein Ergebnis bekommen zu können muss man wissen ob sich die Linien schneiden etc.
Ansonsten wäre 360° auf jeden Fall richtig.
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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mdelant
(02. Aug 05)
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IWS eines 3Ecks sind 180°
IWS eines 4Ecks sind 360° = 2 Stk. 3Eck
IWS eines 5Ecks sind 630° = 3 Stk. 3Eck
Ber.vorschr.demn. IWS(n)=(n-2)*180°
bei n=32 also IWS=5400°
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| Aw: Aw: Aw: Winkelsumme
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campus
(10. Aug 05)
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| das kann stimmen mdelant!!!
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| Aw: Aw: Aw: Aw: Winkelsumme
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Squeezer
(28. Sep 05)
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um diese leidige frage, die schon viel zu lange (gute 5 jahre) im raum steht auch aus meiner sicht zu beantworten:
5400° [wie schon oft genug erklaert; (n-2)* 180]
gruss an alle squeaker, die an dieser frage "mitgeknabbert" haben....
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| Aw: Winkelsumme
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Globalplayer
(23. Mai 06)
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| Ich gehe davon aus dass die Innenwinkel gemeint sind. Die Summe der Innenwinkel in einem Viereck ist 360 Grad. Durch jeden weitere Ecke kommt zwar ein Winkel hinzu, aber die Gesamtsumme muss trotzdem konstant bleiben. Die richtige Antwort ist 360 Grad.
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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Globalplayer
(23. Mai 06)
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Blödsinn, was ich geschrieben habe.
5400Grad sind es, wie so oft oben erklärt, hatte einen kurzen Denkfehler!
SORRY!
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| Aw: Aw: Aw: Winkelsumme
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Flow1978
(11. Aug 06)
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| Bin auch auf 5400° gekommen über die 32*180-360. Wie wäre es mal mit ner neuen Aufgabe...nach wie lange... 6 Jahren oder was?
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| Aw: Winkelsumme
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laolya
(30. Nov 06)
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| 52205400
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| Aw: Aw: Winkelsumme
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coquin81
(07. Dez 06)
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(n-2)*180
Beweis mit Induktion!!!!!
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| Aw: Winkelsumme
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cgabbert
(21. Apr 07)
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| 180
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| Aw: Winkelsumme
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dmk27
(02. Aug 07)
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bin auch für 5400°!
man kann das 32-eck in 32 gleiche dreiecke gliedern. der winkel der dreiecke zum mittelpunkt hin sind alle gleich 360°/32=11,25° somit bleiben für die andern beiden innenwinkel 168,75° das mal 32 ergibt 5400°!
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| Aw: Winkelsumme
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Tzekov
(07. Aug 07)
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| 360o
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| Aw: Winkelsumme
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Seibold
(20. Nov 07)
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| 360
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| Aw: Winkelsumme
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paisa
(25. Nov 07)
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| ich komme auf 360/32=11,25
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| Aw: Winkelsumme
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Anonym
(17. Dez 07)
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Hier findet sich eine anschauliche Lösung für die korrekte Lösung (32-2) * 180 = 5400:
http://www.elaba.de/Mathe/Klasse_7/Wink
el/Innenwinkelsumme_am_Vieleck_article_37.h
tml
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| Aw: Winkelsumme
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maynard77
(14. Mai 08)
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| Ich erklärs nochmal in Worten: Gegeben sei ein (n)-Eck (beliebiges n=3,4....). Für n=3 haben wir eine Winkelsumme von 180, für n=4 haben wir 360. Unsere Vermutung wäre also, dass sich die Winkelsumme mit jeder weiteren Ecke um 180 erhöht. Wir wissen es gilt schonmal konkret für den Schritt n=3 -> n=4. Nehme also an, die Aussage WinkelSumme(n) = (n-2)*180 gilt für ein (nun beliebiges) n. Um die Formel allgemein zu beweisen, muessen wir zeigen dass das nun auch für n+1 gilt (ohne es bereits anzunehmen). Das geht einfach so: Male ein beliebiges n+1 - Eck auf. Das kann einfach in ein Dreieck und ein n -Eck zerlegt werden. Für ein n-Eck gilt nach Annahme unsere Formel, und das Dreieck hat 180 Winkelsumme.. daraus folgt WinkelSumme(n+1) = 180 + Winkelsumme(n). Das wars.
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| Aw: Winkelsumme
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tingting
(24. Jul 08)
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5400grad
(n-2)*180°
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| Aw: Winkelsumme
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RBauer
(09. Jul 09)
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Ein 32-Eck besteht aus 32 Dreiecken. Ein Dreieck hat eine Winkelsumme von 180°, zwei Dreiecksauswinkel bilden den Winkel einer Ecke. Innen ist die Summe aller Winkel 360°.
D.h. 32*180 - 360 = 5.400
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