100 Glühbirnen
Tin...
10.09.04 17:21
Liebe squeaker,
hier eine Aufgabe, für die Ihr Euch etwas Zeit nehmen solltet - sehr hilfreich ist auch eine Lösungsskizze.
Stellt Euch 100 Glühbirnen in einer langen Reihe vor. Zu jeder Glühbirne gehört ein Ein/Aus-Schalter.
Zunächst werden alle 100 Schalter bewegt, so dass alle Lampen brennen.
Im nächsten Schritt wird nur jeder 2. Schalter bewegt, im 3. Schritt jeder 3., im 4. Schritt jeder 4., im 5. jeder 5. und das geht so weiter bis zum 99. und zum 100. Schalter.
Und jetzt die große Preisfrage: Wie viele Lampen brennen nach dieser Aktion noch?
Es geht hierbei - wie bei allen Brainteasern - viel mehr um den logischen Lösungsansatz als das Ergebnis.
Viel Erfolg!
tina
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sde...
13.09.04 17:10
Lösung : Eine Birne, und zwar die Erste !
Beim ersten Durchgang alle einschalten.
Beim 2. Durchgang, jede 2 schalten = AUS
Beim 3. Durchgang, jede 3 schalten = EIN bzw. Aus.
Malt man sich die Lösung mit z.B. 10 Lampen untereinander erkennt man, daß ausgehend von links nur die erste Lampe brennt und die anderen Lampen nacheinander ausgeschaltet bleiben. -
jen...
16.09.04 19:51
Es hängt doch davon ab, ob die ausgeschalteten Schalter auch wieder eingeschaltet werden. Wenn ausgeschaltete Birnen aus bleiben, dann leuchtet am Ende nur eine Birne. Denn fängt man beim 1. Schritt mit jeder 2. Birne an und hört beim 99. Schritt mit der 100. Birne auf, wird jede Birne ausser der ersten mind. einmal geschaltet.
Wenn nun aber die ausgeschalteten Birnen auch wieder eingeschaltet werden, ist die Lösung natürlich anders. Dann wird ja z.B. im 1. Schritt jede 2. Birne ausgeschaltet. Im 3. Schritt ist jede 4. Birne dran, so dass ein Teil dieser ausgeschalteten Birnen wieder eingeschaltet werden. Verstanden? Für die Lösung gibts nur drei Möglichkeiten: Nachvollziehen, Algorithmus entwickeln und nachrechnen oder einfach nachbauen und ausprobieren! ;-) Viel Spass... bin gespannt auf die Lösung -
Tin...
17.09.04 16:32
Bravo, hasilein und MForster haben die richtige Lösung, wobei MForster seine/ihre dankenswerterweise noch erklärt.
Es brennen nach der Aktion noch genau 10 Lampen:
1x1=Glühbirne 1
2x2=Glühbirne 4
3x3=Glühbirne 9
4x4=Glühbirne 16
usw.
Eine ausgeschaltete Glühbirne, deren Schalter wieder bewegt wird, wird dadurch natürlich wieder eingeschaltet und bleibt nicht durch einmaliges Ausschalten bis zum Schluss ausgeschaltet, das wäre etwas zu einfach :)
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