Am gleichen Tag Geburtstag

sclper 14.06.01 22:13

Wie viele Leute braucht man damit die Chance 50:50 ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben [Schaltjahr sei mal ausgeschlossen:)] ?

  1. Gil... 16.06.01 09:43

    Aus dem jugendlichen Leichtsinn heraus würde ich 2 Leute brauchen, entweder sie haben Geburtstag an dem selben Tag oder nicht !

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  2. sclper 16.06.01 15:58

    A propos jugendlich

    nehmen wir doch mal 2 Leute - sagen wir die Eltern.
    Wäre die Chance da 50:50, dass beide am gleichen Tag Geburtstag haben, dann hätte doch wohl jeder zweite von uns das Problem seinen Eltern am gleichen Tag etwas zum Geburtstag schenken zu müssen...

    mmmhh, ist wohl nicht wirklich die Lösung ;-)

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  3. runaway 16.06.01 16:36

    auf jeden Fall eine gerade Zahl von Leuten, sonst müsste sich ja einer zweiteilen...

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  4. sclper 19.06.01 12:57

    den Gedankengang kann ich IM MOMENT noch nicht nachvollziehen. Erklär' mal!

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  5. her... 16.06.01 18:16

    Ich würde ja mal ganz spontan sagen, dass das halb so viele Leute sein müssen wie es Tage im Jahr gibt. Aber meine blassen Erinnerungen an meine 1 in Stochastik lassen mich etwas ins Grübeln kommen. Und daran werde ich wohl noch etwas weiter grübeln...

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  6. sclper 19.06.01 12:55

    hatte ich auch erst gedacht, ist aber daneben.
    Glaubt Ihr wirklich, dass in einer Oberstufe mit 100 Leuten die Chance wirklich nur um die 30% liegt, dass zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben????

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  7. her... 19.06.01 19:11

    mir ist auch noch ein Gegenargument eingefallen. Wenn das halb so viele Leute wie Tage im Jahr wären, dann müsste aber schon klargestellt sein, dass unter denen nicht schon der ein oder andere Doppelgeburtstag dabei ist. Und das ist ja nich so wahrscheinlich...!

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  8. Anonym 25.06.01 15:48

    hey das hört sich irgendwie an wie eine stochastikfrage...ich glaube cremers hat die Frage in seinem buchbeantwortet....
    viel spaß bei der klausur...da ich leider meine unterlagen nicht dabei habe und stochastik auch nur geschrieben (und bestanden) habe..........ich dachte aber, daß bei 30 leuten zwei am gleichen tag geburtstag haben schon bei 20% liegt, oder?

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  9. Anonym 29.06.01 18:14

    Tja gute Frage, könnte es sein, daß es ca. 20,5 Leute sind. Keine Ahnung ob meine Rechnung stimmt. Ich bin nicht so toll in Stochastik

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  10. Mic... 01.07.01 00:08

    Ich komme da auf die gleichen Wert, und zwar wie folgt:

    Wenn ich zwei Personen habe ist die WS gleichen Geburtstag zu haben 1/365, kommt ein Dritte hinzu, ist seine WS mit einem der andern gemeinsamen Geburtstag zu haben 2/365 usw.

    Für den n-ten ist die WS (1+2+3..+n) /365 = [n(n+1)/2]/365

    Das muß größer 0.5 sein, ab 20,5.

    M.

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  11. sclper 01.07.01 15:38

    Ihr könnt nicht einfach durch 365 teilen...

    LÖSUNG:

    Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich verteilt - also kann man Laplace anwenden:

    wenn einer da ist, gibt es 365 Möglichkeiten, wann er Geburtstag haben kann. Sind es 2 gibt es 365*365 mögliche Kombinationen wann beide Geburtstag haben können usw. - also ist Omega= 365 hoch n

    Die Wahrscheinlichkeit, dass KEINE zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben ist 365*364*363...*(365-n
    1)/365 hoch n

    Da wir das Komplement so besimmt haben, können wir daraus auf die Lösung der diskutierten Frage schliessen.
    Denn: 1 - die Wahrscheinlichkeit, dass keine zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben = die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Leute am Gleichen Tag Geburtstag haben.

    wir müssen also nur n bestimmen und haben die Anzahl der Leute, die man benötigt, dass zwei Leute mit der Wahrscheinlichkeit von 0,5 am gleichen Tag Geburtstag haben.

    - 23

    aber Ihr seid nah dran gewesen. Wie man oben sieht, sind intuitive Ergebnisse (z.B. 2 oder 182,5) weit weg von tatsächlichen.

    cheers

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  12. har... 18.10.01 02:52

    kannst Du wirklich sicher sein, dass die Wahrscheinlichkeiten gleich verteilt sind?? Ich dachte immer, dass manche Jahreszeiten produktiver sind als andere. Aber ich glaube, dass dies die Rechnung zu kompliziert machen würde (man würde auch mehr historische Geburtsdaten benötigen).

    Trotzdem gute Lösung

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  13. har... 18.10.01 02:56

    Die Formel ist mir leider nicht klar. Bei 3 Leuten müsste man doch 3 Möglichkeiten haben (1und2, 1und3, 2und3). Also müßte doch die Formel [n(n-1)/2]/365 sein.

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  14. cca... 23.10.01 13:21

    Warum so kompliziert: 2 Leute am gleichen Tag Geburtstag! Ja ich kenn da einige Zwillingpärchen!

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  15. a29... 20.11.01 13:48

    Sehe ich auch so

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  16. The... 09.11.01 23:14

    Ich bin für 365

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  17. Anonym 10.11.01 00:38

    Ich bin für 365

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  18. epondo 14.11.01 14:39

    21

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