Blau oder gelb oder...?

wavewoman 25.04.01 08:53

Drei Anwärter gab es um die Hand der Prinzessin Sabrina. Doch der König wollte seine Tochter nur mit dem intelligentesten Mann verheiraten. Darum ließ er die drei eine Prüfung machen.

Der König verband jedem der drei die Augen und malze ihnen eine Punkt auf die Stirn. Dann sprach er: "Jedem von Euch habe ich einen Punkt auf die Stirn gemalt. Der Punkt ist entweder blau oder gelb. Ich sage Euch nur, daß mindestens einer von Euch einen blauen Punkt auf der Stirn hat. Ich nehme Euch nund die Augenbinden ab und der erste, der mir sagt, welche Farbe sein Punkt hat und warum, wird meine Tochter heiraten."

Der König nahm nun nacheinander jedem die Augenbinde ab, zuletzt dem Prinzen Roland. Dieser blickte in die Runde und sah nur blaue Punkte und in den Gesichtern seiner Kontrahenten die gleiche Frage wie in seinem: "Welche Farbe hat mein Punkt?"

Nach einer sehr, sehr langen Stille stand Prinz Roland auf und sagte die richtige Farbe des Punktes auf seiner Stirn. Welche Farbe hatte der und wie konnte er es wissen?

  1. Ing... 25.04.01 20:39

    Prinz Roland hatte einen blauen Punkt, denn er weiss:

    der erste Prinz, der die Binde abgenommen bekam, hat geschwiegen. Folglich muss er mindestens einen blauen Punkt gesehen haben. Das stimmt mit dem überein was Roland sieht, nämlich 2 blaue Punkte.

    der zweite Prinz hat auch geschwiegen, trotzdem auch dieser wusste, dass auch der erste Prinz geschwiegen hat. Das Schweigen des ersten Prinzen sagte dem zweiten, dass dieser mindestens einen blauen Punkt gesehen hat. Wenn also Rolands Punkt gelb wäre, wäre für den zweiten Prinz klar gewesen, dass sein Punkt blau sein müsste.

    Aber beide haben geschwiegen, da für beide Prinzen keine eindeute Schlussfolgerung möglich ist. Also weiss Roland das sein Punkt nicht gelb sein kann, wenn er 2 blaue Punkte sieht und als letzter die Binde abgenommen bakommen hat. Sonst wäre für einen der beiden anderen eine eindeutige Schlussfolgerung möglich gewesen

    Folglich ist Sein Punkt BLAU, im Vertrauen darauf, dass die beiden anderen eigentlich genauso schlau waren wie er.

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  2. wavewoman 26.04.01 08:11

    Das ist auch die Lösung, auf die ich gekommen bin. Zur Untermauerung der These könnte man noch anführen, daß sonst keine Chancengleichheit gewährt wäre, wenn man davon ausgeht, daß der König keinen der drei bevorzugen wollte, sondern wirklich den intelligentesten Kandidaten herausfinden wollte.

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  3. runaway 01.05.01 13:31

    auf Anhieb hätte ich gesagt, er hat den gelben Punkt. Aber bei genauerem Durchlesen merkt man, dass der König den gelben Punkt definitiv nicht zusagt.
    Wie kompliziert das ganze jetzt auch war, ich hoffe nur, es hat sich für Sabrina gelohnt. Ob so etwas ausreicht, um die Intelligenz festzustellen, wage ich zu bezweifeln. Es hätte auch eine "glückliche" Erkenntnis in diesem einen Augenblick sein können.
    Ich als König würde die drei Bewerber vor ein juristisches Staatsexamen stellen, denn da gibt es kein Glück, dass einem beim Bestehen hilft...

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  4. wavewoman 02.05.01 08:49

    ... aber ob es auch unbedingt ein Indiz für Intelligenz ist... ;-)

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  5. runaway 02.05.01 17:14

    ...wenn ich so recht überlege und in die Runde schaue...:nein, nicht so ganz...verzeih' diese Anmaßung!!

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  6. kammus 24.05.01 12:20

    auch ohne die Betrachtung der Reihenfolge lößt Roland das Problem:
    Hätte Roland einen gelben Punkt, wüssten die beiden anderen Prinzen die Farben ihrer Punkte. Ihr Punkt müßte blau sein, da sonst der jeweils 3 Prinz zwei gelbe Punkte sehen würde und die Lösung sofort hätte. Folglich wurde Roland klar, dass auch sein Punkt blau sein muss.

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  7. Anonym 07.09.02 09:38

    Ja diese Lösung um EINIGES einfacher

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  8. 040... 19.08.09 18:05

    Hi kammus,

    gute 8 Jahre später Frage ich mich, warum die beiden anderen Prinzen die Farben ihrer Punkte kennen müssten, wenn Rolands Punkt gelb wäre? Nennen wir die anderen Prinzen P1 und P2.
    P1 würde den blauen Punkt von P2 sehen. Also ist schoneinmal mindestens ein blauer Punkt da. Wenn Rolands Punkt blau wäre, dann würde das nicht ausschließen, dass der Punkt von P1 blau oder gelb ist, oder? Wenn Rolands Punkt gelb ist, kann P1 doch auch einen gelben oder blauen Punkt haben? Übersehe ich ein detail?

    Danke und Grüße

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