Die verzwickte Tischdecke

lem... 19.03.01 23:11

Du hast 3 quadratische Tischdecken, jeweils 1m² gross. Wie gross kann der ebenfalls quadratische Tisch sein, den du mit ihnen bedecken kannst? Tischdecken sowie Tisch darf nicht zerteilt werden ;-)

Tipp: Man nehme Post-its zur Veranschaulichung!

  1. Anonym 20.03.01 20:16

    Hmm, naja ich mag ja vielleicht den Trick nicht sehen, aber ich meine es läuft auf nur 1qm hinaus... oder?

    Antworten Melden
    (4.1/5)   6 Votes
  2. lem... 30.03.01 12:49

    Jess, das ist der Trick, man kann nicht mehr rausholen als die groesse eines Einzelnen. Das ist ungefaehr so, als wuerden 3 Leute an einem Problem arbeiten und dann genauso viel schaffen wie jeder einzelne. Bekannt ?

    Antworten Melden
    (4.3/5)   7 Votes
  3. Mic... 31.03.01 02:22

    Stimmt nicht, ich habe hier drei Quadrate auf dem Tisch liegen, in dem ich ein grösseres reinlegen könnte. Ich kann nur ohne Zeichnung nicht erklären wie, und analytisch kann ich auch die Lösung nicht genau bestimmen. Kann aber garantieren, das mehr als 1m² geht.

    Michael

    Antworten Melden
    (4.5/5)   3 Votes
  4. Mic... 31.03.01 02:33

    Ich versuche es doch mal zu erklären:

    Nimm das erst Post-It und lege es mit einer Ecke nach oben auf den Tisch, so daß die Ecken nach Nord, Süd, Ost und West zeigen.

    Nimm das zweite Post-It und lege es an Süd-West Kante, das dritte an die Süd-Ost Kante an.

    Jetzt drehst du gleichzeitig Post-Its 2 und 3 jeweils jeweils um ihre nördliche Spitze aufeinander zu bis sich ihre Südspitzen berühren (Post-It 2gegen, Post-It 3 im Uhrzeigersinn, die Spitzen treffen sich genau in der Verlängerung der Nord-Süd Achse des ersten Post-Its).

    Man könnte das auch so erklären, daß du das zweite Post-It mit der Nordspitze an die Westspitze des ersten und mit der Südspitze in die Verlängerung der Nord-Süd Achse des ersten legst, das dritte dann entsprechend Symetrisch zum zweiten.

    Wenn man jetzt ein viertes Post-It in die Mitte legst, dann kann man einen eindeutigen Rand um dieses Post-It sehen.

    Verstanden?

    Michael

    Antworten Melden
    (4.5/5)   3 Votes
  5. Anonym 11.04.01 15:51

    Legt man die drei Decken so hin, dass sich die Ecken zweier Decken jeweils berühren, also die Diagonalen der Tischedecken ein gleichseitiges Dreieck bilden, kann man ein Quadrat der Fläche 1.1665 qm einbeschreiben.

    Mit Hilfe von Phytagoras und Winkelfunktionen kann jedermann leicht nachrechnen, dass eine Seite maximal 1.08qm ( Wurzel(1.5) / (1 + 0.5tan(Pi/12) ) sein kann.

    Dies gilt natürlich nur für die oben beschriebene Anordnung der Decken.

    Gruß, MV

    Antworten Melden
    (4/5)   3 Votes
  6. Anonym 12.04.01 00:48

    Kommando zurück, alles falsch. Wenn man also etwas rechnet und je nachdem wie man das Quadrat einbeschreibt, kommt man auf einen Flächeninhalt von 4/3 oder noch besser von 1.398qm, was einer Seitenlänge von 1.1823 entspricht.

    Aber auch das ist nicht der Weisheit letzter Schluß, da die Methode die Dreiecke zu legen noch nicht das einzubeschreibende Quadrat maximiert.

    Die exakte Lösung ist jedoch sicher nicht von Interesse, denn wichtig ist bei diesem Teaser nur, das die offensichtliche Lösung (1qm) nicht die richtige ist und aus einem etwas anderen Betrachtungswinkel sich neue, bessere Lösungen ergeben, wie bei allen Teasern eigentlich.

    MV

    Antworten Melden
    (4.4/5)   7 Votes
  7. Ing... 16.04.01 16:57

    Was auch immer Ihr alles so rechnet, man kann tatsächlich enorm grössere Quadrate legen. Ich selbst bin auch nicht drauf gekommen, aber habs mir zeigen lassen. Ziemlich einfacher Trick, aber hier zu umständlich zu erklären... aber in jedem Fall anders, als die Erklärung von Michael und den anderen, die ich bisher hier gelesen habe...

    Antworten Melden
    (4.3/5)   4 Votes
  8. Mic... 17.04.01 18:46

    man kann tatsächlich enorm grössere Quadrate legen...

    ...noch größer als 3M², wenn man den Trick kennt (wird aber nicht verraten!)

    M.

    Antworten Melden
    (4.3/5)   3 Votes
  9. epondo 18.04.01 17:41

    Um das mal deutlich zu sagen, Michael:

    Mit 3qm Stoff kann man maximal 3qm Fläche abdecken. Da hilft Dir kein Trick.

    Antworten Melden
    (4/5)   6 Votes
  10. epondo 18.04.01 17:54

    Um das mal deutlich zu sagen, Michael:

    Mit 3qm Stoff kann man maximal 3qm Fläche abdecken. Da hilft Dir kein Trick.

    Antworten Melden
    (4.5/5)   6 Votes
  11. Mic... 19.04.01 20:53

    Ach?

    Antworten Melden
    (4.4/5)   4 Votes
  12. growth 07.10.04 16:59

    Hattet ihr noch nie Handwarbeit?! Ihr könnte die umgenähten Enden auftrennen, und insgesamt gibts noch mal ca. 0,02 m * 12 m Tischfäche dazu!

    Oder ihr dehnt und strapaziert den Stoff, es könnte ja auch Strech sein (mit Nylon im Gewebe).

    Antworten Melden
    (4.3/5)   7 Votes
  13. Jay... 18.04.01 17:06

    1 qm

    Antworten Melden
    (4/5)   6 Votes
  14. Anonym 04.05.01 10:43

    Natürlich hat M.V. recht, dass es hier eigentlich nicht um die exakte Lösung geht. Aber es lässt einen dann halt doch nicht los:

    Also, ich nehme zwei Decken und lege sie einfach nebeneinander, einträchtig Seit' an Seit'. Die dritte kommt mit ihrer Diagonalen mittig auf eine der entstandenen 2m Seiten. Das ergibt eine symmetrische Figur, ein Rechteck, aus dem in der Mitte eine Spitze wächst.
    Jetzt kann ich ein Quadrat einbeschreiben, das eine Diagonale hat, die von der Spitze der Spitze bis zum gegenüberliegenden Rand des Rechtecks reicht. Diese Diagonale ist Wurzel 2 + (1 - (Wurzel 2) Halbe) lang, das ist ca. 1,707m. Die Fläche ist also rund 1,457qm.

    So, aber jetzt wird es erst spannend:
    Wenn man die beiden das Rechteck bildenden Decken dergestalt verschiebt/dreht, dass sich diejenigen Ecken, auf denen das Eck des einbeschriebenen Quadrates liegt, von der Spitze weg bewegen und sich die unter der dritten Decke liegenden Ecken überlappen (indem die Kanten dieser Decken über die auf ihnen liegenden Ecken des dritten Quadrats rutschen), lässt sich das Quadrat noch vergrößern. Man erreicht ein Maximum, und wenn man dann noch weiter macht liegen schließlich die Decken Eck auf Eck. Ich behaupte also, das Maximum liegt bei einer Figur, die irgendwo zwischen der von mir beschriebenen und der von Michael oben beschriebenen (Dreieck legen) liegt. Aber berechnen (unter Einsatz eines angemessenen Zeitaufwandes) kann ich das nicht.
    Wer kriegt es raus?

    Antworten Melden
    (4.1/5)   7 Votes
  15. Anonym 20.06.01 13:38

    Ich habe mich der Sache nochmals angenommen und nach Deiner Beschreibung gerechnet. Ich komme auf eine maximal mögliche Seitenlänge (inklusive Verdrehen der Dreieicke) von a=Wurzel( (1+wurzel5)/2 )=1.272 und somit auf eine Fläche von maximal A=1.618.

    Der Zeitaufwand zum Nachrechnen liegt bei weniger als 10min.

    Definitiv gibt es keinen Trick für die 3qm Lösung. Das würde bedeuten eine Wurzel3 meter lange und breite (!) Tischdecke mit den 3 1qm Tischdecken zu überdecken so, dass sich die 3 1qm Tischdecken nicht überlappen. Guten Tach auch, Michael!

    Der Trick wird also der sein, die zu Überdeckende Tischdecke vorher zu falten, aber dann kannst Du beliebig große Tischdecken abdecken und überhaupt: Der Trick wird nicht verraten, der Trick wird nicht verraten, was ist denn das für eine Einstellung? Ausser Dir selbst hält Dich warscheinlich keiner für besonders clever, oder?

    Antworte bitte, damit ich das Geschriebene revidieren darf.

    Gruß, MV.

    Antworten Melden
    (4.3/5)   4 Votes
  16. Mic... 26.07.01 23:43

    Dann revidier mal: Das war eine leicht ironische Antwort auf Ingo Kuepper (deshalb ist der ja zitiert!), der von "enorm größerem" Quadrat redet, aber die Lösung nicht rausgeben will.

    werde demnächst Ironie entsprechend kennzeichnen....

    M.

    Antworten Melden
    (4.3/5)   3 Votes
  17. runaway 04.05.01 21:04

    bis Ihr alle den Tisch gedeckt habt, sind alle Gäste bei McDonald's ihren 3. BigMac am verzehren..

    Antworten Melden
    (4.4/5)   4 Votes
  18. Mic... 29.09.02 17:22

    "am verzehren..."

    Rheinisches PPA (Partizip Präsenz Akitv)?

    Antworten Melden
    (4.2/5)   6 Votes

Disclaimer: Erfahrungsberichte und andere Nutzerbeiträge sind subjektive Erfahrungen einzelner Personen und spiegeln nicht die Meinung der squeaker.net-Redaktion wieder. Beitrag melden.      

  • »Ehrliche, kontrollierte und anonyme Erfahrungsberichte auf squeaker.net sind eine wichtige und sinnvolle Hilfe im Bewerbungsprozess bzw. bei der Auswahl interessanter Arbeitgeber.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »squeaker.net’s eigener, authentischer Stil, hohe Qualität des Netzwerkes und die Infos sind das Beste.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »Man sollte sich ein genaues Bild von jeder Firma machen bevor man sich bewirbt. Deshalb habe ich mich auf www.squeaker.net angemeldet.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »squeaker.net hat mir bei meinem Bewerbungsprozess sehr geholfen, das Insider-Wissen zu den Interviews und Unternehmen ist Gold wert!«

    Aly Zaazoua, Squeaker und angehender Praktikant bei Siemens Management Consulting
  • »Unabhängige Bewertungen und Erfahrungsberichte wie auf squeaker.net sind unbezahlbar.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen