Ein Schwimmer!!

Anonym 17.05.06 18:03

TAG 1: Ein Schwimmer in einem Becken (50 Meter lang) braucht für 20 Bahnen 16 Minuten.

TAG 2: Der selbe Mensch im gleichen Becken, aber es gibt eine Gegenstromanlage, die mit 0,5 m/s immer in eine Richtung strömt.

Frage: Ist er immer gleich schnell oder wenn nicht an welchem Tag ist er schneller? Und wieviel schneller!

  1. FlyingTortoise 17.05.06 20:42

    er ist an tag eins schneller, weil er am zweiten tag müde vom ersten tag ist..
    aber im ernst, bei solchen superpositionsaufgaben ist man immer schneller ohne wind/strömung.

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  2. matioeoe 17.05.06 22:16

    tag 1: er schwimmt 1000m in 16 min bzw 16*60 =960 sec. d.h. ca 1m/s

    tag 2: er schwimmt hin dann 0,5m/sec zurück 1,5m/sec

    für 100m braucht er an tag 1 entsprechend 100sec, an tag 2 133sec.

    also ist er am tag 1 schneller! (ca 5,5min)

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  3. marais 18.05.06 11:20

    wie kommst du auf 133?

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  4. Anonym 23.05.06 18:44

    Verstehe ich auch nicht: Tag 1 = Tag 2!

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  5. pla... 26.05.06 20:19

    Für einmal hin und zurück braucht er am ersten Tag
    hin:
    1m/s * Xs = 50m
    X=50s
    zurück:
    1m/s * Xs = 50m
    X=50s
    hin+zurück: 100s

    Am Zweiten Tag
    hin:
    0,5m/s * Xs = 50m
    X=100s
    zurück:
    1,5m/s *Xs = 50m
    X=33,3s
    hin+zurück: 133s

    Oder einfach gesagt: Hin schwimmt er am zweiten Tag nur halb so schnell (und braucht damit für die halbe Strecke schon genau so lange wie am ersten Tag für die ganze Strecke), zurück schwimmt er aber nicht doppelt so schnell, sondern nur 1,5 mal so schnell!!

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  6. lwirmer 26.05.06 20:35

    Ist die Antwort von plaubaer die Gesuchte?

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  7. pla... 26.05.06 21:49

    Übrigens würde es auch nicht reichen, wenn er zurück doppelt so schnell schwimmen würde, da er seine 16min ja schon nur durch die zehn Bahnen hin-schwimmen verbraucht. Auch mit extra Außenbordmotor an der Schwimmmütze oder Photonenantrieb schafft er es nicht mehr...

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  8. paul87 26.09.06 14:16

    in der aufgabe steht aber das die gegenstromlage IMMER in seine richtung stroemt! das heist er wird hin und zurueck behindert dadurch und ist somit auch langsamer....

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  9. nat... 20.10.06 17:41

    Nein, immer in EINE Richtung. Denke, damir ist gemeint immer in dieselbe Richtung. Sonst wäre es ja einfach...

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  10. tin... 20.10.06 23:09

    Er ist an beiden Tagen gleich schnell, da ihm die
    Gegenstromanlage nur in eine Richtung
    Widerstand leistet, in die andere aber Schwung
    verschafft. So gleich es sich wieder aus.

    Natuerlich kann es sein, dass er am zweiten Tag
    noch vom ersten Tag muede ist. Kann auch sein,
    dass ihn der Gegenstrom erschoepft und er frueher
    schlappt macht.
    Ich meine nur rein mathematisch...

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  11. Mar... 21.01.07 19:16

    Ich würde sagen, er ist an beiden Tagen gleich "schnell", da er sich gemessen am Umfeld relativ gesehen gleich schnell fortbewegt. Es könnte auch sein, daß die Gegenstromanlage so stark ist, daß er sich bezogen auf einen Baum in der Nähe gar nicht fortbewegt, aber er ist noch immer genauso schnell, da sich nur sein Umfeld bewegt. "Das kommt also immer drauf an" welchen Bezug man wählt. Meine Meinung.

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  12. Mar... 21.01.07 19:17

    Ich würde sagen, er ist an beiden Tagen gleich "schnell", da er sich gemessen am Umfeld relativ gesehen gleich schnell fortbewegt. Es könnte auch sein, daß die Gegenstromanlage so stark ist, daß er sich bezogen auf einen Baum in der Nähe gar nicht fortbewegt, aber er ist noch immer genauso schnell, da sich nur sein Umfeld (das Wasser) bewegt. "Das kommt also immer drauf an" welchen Bezug man wählt. Meine Meinung.

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  13. gig... 05.02.07 02:42

    It's as easy as this...

    Das ist im Prinzip die Durchschnittsgeschwindigkeitsaufgabe! Am 1. Tag ist der Schwimmer schneller als am zweiten.
    Man neigt dazu anzunehmen, dass die Strömungsanlage egal wäre, da die Verlangsamung auf der Hinstrecke durch die Beschleunigung auf der Rückstrecke ausgeglichen wird. Das ist allerdings falsch!

    Der Schwimmer braucht für die Hinstrecke gegen die Strömung länger als für die Rückstrecke mit der Strömung. Da zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit eine zeitliche Gewichtung erfolgen muss - DISTANZ IST EGAL - ist der Schnitt des Schwimmers niedriger!
    Also braucht er am 2. Tag länger!

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  14. spoeko 23.02.07 22:46

    genau wie gigiz121 sagt, ist es immer das gleiche prinzip. hierbei immer an folgendes denken:

    v = s / t; -- damit t = s / v

    mit
    1.tag v = 1m/s
    s = 100 (kann dann einfach hochgerechnet werden)
    t = 100m / 1m/s = 100s (m kürzt sich raus, s steht am ende im zähler)

    2. tag v1= 0,5 m/s und v2=1,5 m/s (jeweils 50 % der strecke)
    s=100m

    s= 50m / 0,5m/s + 50m / 1,5m/s = 100s + 33,33s = 133,33s

    -- am zweiten tag langsamer (... und dann noch ermüdet! ;-)

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  15. ASS... 12.02.09 14:31

    Mit der Mittelungleichung zwischen harmonischem und arithmetischem Mittel könnt mans doch auch in einem Satz begründen, oder?

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