Grüne Hüte

netjacker 21.11.01 20:29

Drei Männern - nennen wir sie mal Andreas, Sebastian und Christian - werden
die Augen verbunden, und es wird ihnen daraufhin entweder ein roter oder ein
grüner Hut aufgesetzt. Danach werden ihnen die Augenbinden wieder
abgenommen, so dass jeder der drei zwar die Farben der Hüte der anderen
beiden, jedoch nicht die Farbe des eigenen Hutes sehen kann. Im vorliegenden
Fall haben alle drei einen grünen Hut aufgesetzt bekommen. Die drei werden
dann gebeten, eine Hand zu heben, wenn sie wenigstens einen grünen Hut
sehen. Danach bittet man sie, ihre Hand zu senken, wenn sie wissen, welchen
Hut sie selber tragen. Nach einer kurzen Pause senkt der schlaueste der drei
seine Hand.

Woher kennt er die Farbe seines Hutes?

  1. Anonym 22.11.01 12:34

    Hey ich habs, aber Du erwartest doch nicht wirklich von mir, daß ich dir das jetzt in Worten erkläre... (ich habe gerade 15min vor dem Bildschirm gesessen und mit die Situation vorgestellt), jetzt muß ich auf jeden Fall erstmal in die Kantine, aber ich komme später nochmal vorbei und versuch die Lösung darzustellen... (kann man nur mit dem Ausschluß der anderen Möglichkeiten erklären)

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  2. Anonym 22.11.01 15:10

    Also gestärkt und eine VWL-Lesung schlauer werde ich mich an das Problem heranwagen.

    Der schlaue weiß in dieser Konstellation nicht, ob es zwei oder drei grüne Hüte gibt.

    1. Annahme (zwei grüne Hüte)
    Die beiden dummen(1 und 2) haben jeweils einen grünen Hut auf. Alle erheben die hat, 1 und 2 würden danach jedoch wieder die Hand senken. Der 1., weil er nur einen Hut sieht (auf dem Kopf von Nr. 2), dieser Hutträger kann also auch nur den grünen Hut von Nr. 1 sehen.

    Eigentlich brauche ich jetzt gar keine zweite Annahme mehr, der schlaue bekommt mit, daß die beiden anderen den ARM nicht senken, daher schlußfolgert er, daß er einen grünen Hut tragen muß, ansonsten würden die anderen nicht so lange überlegen.

    Leider ist das ganze etwas schwer zu erklären, ich hoffe die Idee ist jedoch rübergekommen...

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  3. Anonym 01.12.01 20:45

    Vielleicht meinen wir das Gleiche, aber so ganz verstanden habe ich Deinen Weg nicht..

    Der Schlaue (sagen wir Christian) senkt in der Tat die Hand, weil die anderen es nicht tun. Christian sieht zwei Grüne Hüte und die Hände von Andreas und Sebastian. Daraus zieht er folgende Schlussfolgerungen:

    1. Schlussfolgerung:
    Andreas und Sebastian sehen mindestens einen grünen Hut.

    2. Schlussfolgerung:
    Hätte Christian einen roten Hut auf, würde einer der anderen nach einiger Zeit seine Hand senken; denn dieser (z. B. Andreas) würde merken, dass er selbst keinen roten Hut trägt, sonst würde Sebastian nur rote Hüte sehen und seine Hand gar nicht erst heben.

    3. Schlussfolgerung:
    Wenn Andreas oder Sebastian den obigen Gedankengang vollzogen haben und nach einer Weile nicht ihre Hand senken, weiss Christian, dass er einen grünen Hut aufhat.

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  4. thomasf1 26.12.01 19:37

    einfacher wird es wenn man es anhand einer Vermutung durchgeht:

    wenn der schlaue (nachfolgend 003 genannt) annimmt das der einen roten Hut aufhat dann...

    1) würden die anderen beiden (001 & 002) einen grünen und einen roten Hut sehen
    2) einer der beiden - sagen wir 001 - denkt sich dann (vermutlich): wenn ich einen roten Hut aufhätte würde 002 (oder 003) ja seine hand senken, und 001 würde seine hand senken.

    Schlussfolgerung: Wenn die Annahme das 003 einen roten Hut aufhat, falsch ist (jedenfalls mit hoher Wahrscheinlichkeit) muss der Hut grün sein

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