In Vino Veritas

Mic... 15.04.01 20:35

Noch ein kleiner zur Entspannung:

Du hast ein Glas Rotwein und ein Glas Weißwein vor dir stehen. Da du gerne Rose magst nimmst du von dem Rotwein einen Esslöffel ab und schüttest diesen in den Weißwein.

Das ganze mischt du dann gut durch und nimmst dann von dem Gemisch einen Esslöffel ab und schüttest diesen zurück in das Glas Rotwein.

Du hast jetzt wieder die gleiche Flüssigkeitsmenge in beiden Gläsern, aber:

Hast du nach dieser Aktion mehr Weißwein im Rotwein als Rotwein im Weißwein oder umgekehrt?

M.

  1. Ing... 16.04.01 17:16

    Ich meine es ist gleich, d.h. gleichviel Weißwein in Rotwein wie Rotwein in Weißwein...

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  2. Mic... 17.04.01 18:39

    Hast du auch eine Erklärung für die Theorie?

    M.

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  3. Anonym 18.04.01 18:13

    Gegenfrage, wie soll das Verhältnis auch anders sein?
    Angenommen du hast zu Beginn 1l Weiß- und 1l Rotwein, nach dem Panschen sind in der einen Flasche 9999ml Weißwein und 1ml Rotwein. In der anderen Flache können also auch nur 9999ml Rotwein und 1ml Weißwein enthalten sein, falls keiner davon getrunken hat oder etwas dazugekippt hat...

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  4. Ing... 20.04.01 08:53

    Na klar, in diesem Fall habe ich es mal mit ein wenig Mathe versucht und es ganz einfach durch gerechnet.

    O.k. Beispiel:
    Ausgangssituation
    1 l Rotwein (R) in Behälter A
    und 1 l Weisswein (W) in Behälter B

    1.Schritt: 1/2 l R von A in B
    = 1/2 l R in A und 1 1/2 l Rose in B im Mischverhältnis 1:2 von R:W

    2. Schritt 1/2 Rose im Mischverhäktnis 1:2 von B in A

    = 1 l Rose in A wobei 1/2 l R noch drinn waren und 1/6 R + 2/6 W = 1/2 Rose mit 1:2 hinzugekommen sind.
    Mischverhältnis nun 4/6 R : 2/6 W = 2:1

    Mischverhältnis in Behälter B ist unverändert 1:2

    = Wie behauptet gleichviel R in W wie W in R

    Oder?!

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  5. Mic... 20.04.01 22:29

    Ich finde Raouls Erklärung ziemlich anschaulich. Wenn du in beiden Gläsern vorher und nachher n Moleküle hast, müssen die k fehlenden Rotwein Moleküle durch k Weißweinmoleküle ersetzt sein und umgekehrt.

    M.

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  6. tho... 24.04.01 10:23

    Hey, das ist doch nicht wahr, meint ihr das wirklich alle im Ernst??

    Man braucht hier keine Mathematik, sondern nur ein wenig gesunden Menschenverstand:

    Nach dem ersten Löffeln und umrühren ist im Weißweinglas eine Mischung. Wenn man nun also die selbe Menge zurücklöffelt, ist das auf dem Löffel ebenfalls Mischung. Also wird ein - zugegebener Maßen kleiner - Teil Rotwein wieder mit zurückgelöffelt. Es gelangt also wenigier Weißwein in den Rotwein, als vorher Rotwein in den Weißwein!

    Wer Probleme hat, sich das vorzustellen, soll es mal mit einem Löffel versuchen, der gleich das halbe Glas ausschöpft. Dann ist nachher die Mischung im Weißweinglas 2W:1R und im Rotweinglas 5R:2W.

    Praktische Übungen dieser Art verbieten sich allerdings aus moralischen Gründen. Warum müßt ihr denn ausgerechnet Wein pantschen? :-)

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  7. Ing... 24.04.01 12:12

    Also was auch immer man eben mal so erklärt und für logisch befindet (Du hast ja unbestritten recht) aber selbst bei eigentlich simplen Angelegenheiten kann ein wenig Mathe angebracht sein, weil deren Logik -den Zusammenhang verstehend oder nicht- einfach NICHT von der Hand zu weisen ist! 1+1 ist halt immer 2, ob willst und verstehst und es nachvollziehen kannst oder nicht...

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  8. tho... 25.04.01 14:22

    Ja, Ingo, natürlich. Ich gebe Dir völlig recht, dass die Mathematik unbestechlich und unfehlbar in ihrer Logik ist (soweit ich das als Nicht-Mathematiker überblicken kann).
    Aber die Mathematik muss richtig eingesetzt werden, um ihre Vorteile auszuspielen. Das ist ein bischen so, wie mit der EDV:

    Irren ist menschlich, aber um so richtig Mist zu bauen, braucht man einen Computer. :-)

    Sobald er mir wieder richtig einfällt, stelle ich mal einen mathematischen Brainteeser ein.

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  9. Mic... 25.04.01 22:35

    Da sieht man mal, wie wir Mathematiker uns geirrt haben.

    Ja, der begnadete Manager ersetzt Zweifel durch den Irrtum, den Irren kan schließlich jeder! (Aber wer zweifelt, ist schwach). Nur er ist fähig die Strategie frei von operativen Zwängen zu definieren, und sogar solche Aufgaben ohne Zuhilfenahme der Mathematik lösen (sogar besser als mit!).

    Mit der Mathematik hätten viele New Economy Unternehmen es auch nie geschafft, mehr Verlust als Umsatz zu machen! Dafür braucht man eben echte Visionäre!

    M.

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  10. kammus 27.05.01 13:21

    moral hin moral her oder die wundersame Weinvermehrung (funktioniert nicht)
    Ich hatte Probleme mir das vorzustellen und habe das 1/2 Löffel Beispiel nachvollzogen....
    1 l w 1 l r
    0,5 w
    0,5 l w 1,5 l rose
    2:1
    0,5 rose
    2:1
    0,34 r
    0,16 w
    0,5 + 0,16 = 0,66 w 1- 0,34 =0,66 r
    0,34 r 0,5 - 0,16 = 0,34 w
    2:1 1:2 (wie gehabt)
    ich halte es mit Raoul
    (Erklärung mit dem vielzitierten gesunden Menschenverstand:
    Die geringe Menge Rotwein, die zurückgeht, wird mit einer geringeren Menge Weißwein, die noch im Glas ist vermischt)

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  11. Anonym 07.09.02 11:39

    Ich habe zuerst auch so gedacht wie du thomas, aber der fehler ist der:

    Durch das Abschöpfen der Mischung verändert sich auch das mischverhältnis des restes.

    Und zwar interessanterweise genau so, dass tatsächlich nachher die Mischungen gleich sind

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  12. runaway 30.04.01 17:06

    eher umgekehrt, weil ich habe in das Weißwein-Glas ein Esslöffel reinen Rotwein geschüttet, wogegen in den Rotwein einen Esslöffel Weißwein mit einer wenn auch geringen Menge Rotwein.

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  13. a29... 23.11.01 22:52

    Man muß sich doch nur mal die beiden extreme vorstellen:
    1.) Unendlich kleiner Löffel
    Genausoviel RWein im WWein wie umgekehr, nämlich jeweils nichts.
    2.) Unendlich großer Löffel
    Erst kippt man beide Gläser zusammen und teile sie dann wieder auf. Ergibt wieder soviel RWein im WWein wie umgekehrt.
    Bei mittleren Löffelgrößen also dito.

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  14. Anonym 11.01.02 14:29

    Genau. Um dies nun endlich auch formal zu untermauern, darf ich den werten Kollegen folgendes vorrechnen:

    W, R, L ... Menge (WWein, RWein, Löffelinhalt) 0

    1. Schritt:
    WWeingehalt im WWein (WiW)= W/(W+L)
    RWeingehalt im RWein (RiR)= (R-L)/(R-L)
    2. Schritt:
    WiW= W/(W+L)
    RiR= (R-L+L*(1-W/(W+L)))/(R-L+L) =
    (R-W*L/(W+L))/R=1-W*L/(W+L)/R
    Behauptung: WiW=RiR
    Beweis:
    W/(W+L)=1-W*L/(W+L)/R
    W=W+L-W*L/R
    0=RL-WL
    R=W

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  15. Anonym 17.01.02 19:43

    Wenn man nicht genau wüßte, dass diese Theorie nicht stimmt, könnte man es bei diesem Rechenbeispiel fast glauben - Kompliment!

    Letztendlich ist natürlich mehr Rotwein im Weißwein als umgekehrt!

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  16. a29... 20.01.02 01:19

    Jetzt noch mal ganz anschaulich am Beispiel mit 1 Liter-Bechern und 0,1 Liter-Löffel:
    Ausgangssituation:
    ============
    Links 1 Liter Rotwein.
    Rechts 1 Liter Weißwein.

    0,1 Liter Roten von links nach rechts:
    ========================
    Links: 0,9 Liter Rotwein
    Rechts: 1 Liter Weißwein und 0,1 Liter Rotwein

    0,1 Liter Mischung von rechts nach links:
    ==========================
    Rechts sind ja 10 von 11 Teilen Weißwein und 1 von 11 Teilen Rotwein enthalten. Auf dem Löffel sind also:
    0,1 Liter * 10/11 Weißwein
    0,1 Liter * 1/11 Rotwein

    Ergebnis:
    ======
    Links sind:
    0,9 Liter Rotwein
    0,1 Liter * 1/11 Rotwein
    0,1 Liter * 10/11 Weißwein
    =
    (0,9 + 0,1*1/11) Liter Rotwein
    0,1*10/11 Liter Weißwein
    =
    10/11 Liter Rotwein
    1/11 Liter Weißwein

    Rechts sind:
    1 Liter Weißwein
    0,1 Liter Rotwein
    - 0,1 Liter * 10/11 Weißwein
    - 0,1 Liter * 1/11 Rotwein
    =
    (1 - 0,1*10/11) Liter Weißwein
    (0,1 - 0,1*1/11) Liter Rotwein
    =
    10/11 Liter Weißwein
    1/11 Liter Rotwein

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  17. Anonym 08.09.02 22:25

    Man kann das VIEL einfacher lösen: Am Ende ist in jedem Glas dieselbe Menge Flüssigkeit, und von der gesammten Menge ist je hälfte davon Rot und Weiß. Egal vievielmal man den mit Löffel hin- und herschiebt oder wie gut man schüttelt, immer ist der Anteil gleich. (wenn in einem Glas 92,3566% Weiß und 7,6434% Rot ist, im zweiten ist selbsverständlich 92,3566% Rot und 7,6434% Weiß).

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  18. Mic... 29.09.02 17:24

    Lena führt uns alle vor!

    Michael

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