Lebensgefahr

Anonym 14.09.02 21:55

Ähnlich wie das posting mit den 2 Brüdern:

Du hast 3 Achtel einer Brücke überquert, als du plötzlich das Pfeifen eines Zuges hörst. Du weisst du kannst höchstens 10kmh laufen. Egal in welche Richtung du von der Brücke läufst, du schaffst es gerade noch bevor dich der zug erwischt.

Wie schnell fährt der Zug?(Nimm an er bremst nicht ab wenn er dich sieht?)

Preisfrage: Ist der Zugvor oder hinter Dir?

  1. mor... 15.09.02 23:30

    na hinter mir

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  2. Anonym 16.09.02 06:14

    Ja. und die geschwindigkeit?

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  3. runaway 16.09.02 09:58

    16 km/h
    denn:
    3/8 der Strecke habe ich überquert, bleiben 5/8
    5/8 X(=Strecke) müssen bei einem Tempo von 10km/h geschafft werden, damit man dem Zug gerade noch entrinnt. Also lautet die Gleichung 5/8 X = 10 km/h; als Ergebnis kommt X=16 heraus. Damit der Zug fast zeitgleich mit mir am Ende der Brücke angelangt, muss sie demnach 16 km/h fahren.

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  4. Anonym 17.09.02 12:41

    Nachdem die Angabe lautet, egal in welche richtung du läufst, du schaffst es vor dem zug, könntest du mit dem ansatz genauso gut sagen 3/8 ist 10kmh und eine gänzlich andere zuggeschwindigkeit errechnen.

    versuchs nochmal ;-)

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  5. cha... 17.09.02 15:28

    der zug kommt von hinten, denn wenn ich das kürzere stück der brücke zurücklaufe kommt er zeitgleich mit mir am brückenanfang an, da er mir entgegen kommt und wenn ich ans ende laufe ebenfalls, da er da aufschliessen muss. umgekehrt kann das nicht sein, denn, wenn er mich einholt, wenn ich das kürzere ende zurück laufe, dann kann ich bei der geschwindigkeit, die er hierfür benötigt, nicht das längere ende laufen, da er mir da ja auch noch entgegen kommt, also ist es hier unmöglich eine geschwingigkeit des zuges zu errechnen, bei der beide (zug und ich) an jeweils beiden enden der brücke gleichzeitig ankommen.
    laut meiner rechnung ist der zug 20kmh schnell, denn bei
    wz=weg des zuges bis zur brücke
    wb=strecke der brücke
    gz=geschwindigkeit des zuges
    10=meine geschwindigkeit

    gilt

    wenn ich dem zug die kürzere strecke entgegenlaufe:
    3/8 * wb / 10 = wz / gz

    und wenn ich vor dem zug die längere strecke weglaufe:

    5/8 * wb / 10 = (wz + wb) / gz

    die erste gleichung nach wb umgestellt:

    wb = (wz * 80) / (gz * 3)

    und in die zweite eingesetzt:

    5 / 8 * wz / gz * 80 / 3 = wz / gz + 1 / gz * [(wz * 80) / (gz * 3)]

    das ganze dann ausgerechnet ergibt, wenn ich mich nicht verrechnet habe (ich rechne das zu hause noch mal nach :-))
    20kmh.

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  6. Squeaker 1 30.11.13 14:36

    Wie rechnest du die Gleichung denn aus? Du hast doch zwei Variablen in einer Gleichung...

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  7. cha... 18.09.02 10:06

    hab mich tatsächlich verrechnet, ich glaube s sind 40kmh!

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  8. Anonym 19.09.02 08:04

    Jap.

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  9. runaway 20.09.02 15:06

    außerdem find ich es ziemlich asozial von dem Zugführer, daß er nicht abbremst ;-)

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  10. Anonym 21.09.02 16:46

    Aeh... hier mal ein leicht vereinfachter lösingsansatz...

    also:

    du bist hier

    | | * | | | |
    du läufst 3/8 der brücke (links) bis der zug auf diese auffährt. wärst du in die andere richtung (rechts)gelaufen hättest du 6/8 der brücke zurückgelegt als der zug auf die brücke auffährt.

    dann läufst du also noch 2/8 weit bis der zug das andere ende der brücke erreicht (also 8/8 zurücklegt)

    2/8 zu 8/8 gleich 1:4 - Also fährt der Zug 4 Mal schneller als Du läufst

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  11. m_d... 17.07.12 16:04

    Jeder geht wohl anders an die Sache.

    Ich habe mir einfach überlegt wie man möglichst schnell und ohne komplizierte Gleichungen zum Ergebnis kommt. Dabei habe ich mir vorgestellt wo die Person auf der Brücke und der Zug zu gewissen Zeitpunkten sind, unter der Annahme, dass die Person 8 Zeiteinheiten braucht, um die Brücke, die 8 Längeneinheiten lang ist, zu überqueren.

    Also t=0 Person auf Brücke an Position 3 von 8

    Bei t = 3 wäre die Person entweder an Position 0 von 8 oder 6 von 8. Bei Position 0 würde Sie (fast) auf den Zug Treffen.

    Bei t = 5 wäre die Person entweder schon lange von der Brücke oder an Position 8. Dort würde sie dann alternativ (fast) auf den Zug treffen.

    Der Zug braucht also 2 Zeiteinhaiten um von Position 0 auf Position 8 zu kommen, bzw. nur ein 1/4 der Zeit die die Person benötigt.

    Da die Person 10 km/h schnell ist, muss der Zug 40 km/h schnell sein.

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  12. gsg... 09.03.17 12:08

    Mich würde mal interessieren, wie sich dieses Bsp. mit der Buch-Lösung berechnen lassen soll. Die Buch-Lösung folgt der Argumentation von Charlotte Schulten (weiter unten, vom 17.09.02 um 15:28 Uhr): es werden also für 3 Unbekannte 2 Gleichungen angegeben...

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