Piratenschatz
Die 5 Piraten A, B, C, D und E haben einen sagenhaften Schatz gefunden. Für die Aufteilung vereinbaren die fünf die folgende Regel: Nach alphabetischer Reihenfolge soll jeder einen Vorschlag machen, wie der Schatz aufgeteilt wird. Findet der erste Vorschlag, also der von A, keine Zustimmung von mind. 50% der Piraten, so wird A über Bord geworfen und geht leer aus. Danach gilt gleiches für den nächsten, als zweites also den B. Welchen Teil des Schatzes wird A für sich fordern, um 50% der Piraten von der Güte seines Plans zu überzeugen?
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Mein Tip ist: A:98%, B:0%, C:1%, D:0%, E:1%
Das gilt unter der Voraussetzung, dass sich die Piraten ökonomisch vernünftig verhalten - also gierig.
Die Begründung erfolgt "rückwärts":
Nur E übrig: Er nimmt alles
D, E: D nimmt alles, E geht leer aus. (D hat alleine schon 50% Stimmrecht)
C, D, E: C-99%, D-0%, E-1%
D wird sowieso alles ablehnen, weil er weiss, dass er im Falle des Scheiterns alles bekommt (s. oben).
Also muss C nur E auf seine Seite kriegen, indem er mehr bietet als D - also mehr als nichts.
B, C, D, E: B-99%, C-0%, D-1%, E-0%
B muss nur einen anderen für sich gewinnen um 50% zu haben. Am einfachsten ist das mit D - der bekäme sonst nämlich nix.
A, B, C, D, E: A-98%, B-0%, C-1%, D-0%, E-1%
A muss zwei anderen Piraten überzeugen - B und D kriegen jeweils 1 Prozent, was besser ist als ihre Alternative wenn B wählt. -
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TOM...
30.06.03 15:26
Auf dem Papier klingt das logisch.. macht in der REalität aber keinen Spass:
Es sind doch Piraten... die werden sich nur an Ihre Regel halten, solange ein Kräfteungleichgewicht besteht ... D und E werden also alles blockieren, was unter 50% für jeden der beiden liegt... ;-)
Gruß
TOM :) -
Vieleicht sollte man folgendes berücksichtigen
E wird dem obigen Vorschlag von A u.U. nicht zustimmen, da er von C das gleiche Angebot bekommen müsste und deshalb warten kann (wenn er Zocker ist :-). Vieleicht ist ja C so unklug und bietet mehr.
A müsste E 2 % bieten.
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llc...
27.06.04 19:07
Ich stimme Dir nur teilweise zu, allerdings machst du m. E. einen Fehler. Und zwar an der Stelle wo nur 4 übrig sind, gibst du D nur 1%. Warum sollte er damit zufrieden sein. Du begründest das damit, dass er ja bei 3 Leuten nix bekommen würde. ABER: D weiss dass er ALLES bekommt, wenn er einfach IMMER gegen jeglichen Vorschlag ist, bis er selber dran ist!!! D wird also auch hier nicht C unterstützen und C fliegt über Bord!!!
Analog machst du Fehler im weiteren Verlauf.
Rechnet man retrograd, so kommt man zu dem Ergebnis, dass A in jedem Fall über Bord fliegt, da er niemals 2 weitere Piraten auf seine Seite ziehen kann, egal wieviel er bietet. Der einzige ist E, der mit allem über 0 zufrieden sein wird, da er sonst befürchten muss, nur noch D gegenüber zu stehen, und dann definitiv 0 erhält.
Ergebnis: A flieg IMMER über Bord!!! -
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sch...
22.09.03 08:59
A muss D und E jeweils 50% anbieten, denn mehr werden diese eh nie bekommen. Denn wenn E immer dagegen stimmt, bekommt spätenstens D die 50% Mehrheit, wenn A, B und C bis dahin über Board gegangen sind. B und C bekommen gar nichts und stimmen dagegen, aber A reichen die Stimme von D und E für die 50% Mehrheit und um nicht über Board zu gehen.
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kni...
07.11.03 20:19
A hat denke ich nur eine möglichkeit am leben zu bleiben. er verzichtet auf seinen anteil, weil ihn plötzlich geld nicht mehr interessiert oder so.
wie uns die Erfahrung gelehrt hat, sind piraten recht inloyale geschäftspartner. Eine garantie, am leben zu bleiben, sowohl durch bescheidenheit von A oder durch fragwürdige Allianzen gibt es nicht.
A kann sich jedoch als unparteiischer Vollstrecker des vereilungskampfes anbieten und für diese seine dienstleistungen einen 10 % Anteil jedes einzelnen verlangen. -
Anonym 16.11.03 00:57
A muss auf seinen Anteil ganz verzichten und B und E je 50% bieten. Beide können nämlich auf keinen Fall mehr als 50% bekommen. Stimmt B dagegen, kann er nachher maximal 50% für sich beanspruchen. Stimmt E dagegen, wird er spätestens, wenn nur mehr C, D und E da sind Probleme haben. C braucht nämlich nur marginal mehr als 0 bieten, damit E besser aussteigt als bei D's Angebot.
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Anonym 16.11.03 01:11
A muss auf seinen Anteil ganz verzichten und B und E je 50% bieten. Beide können nämlich auf keinen Fall mehr als 50% bekommen. Stimmt B dagegen, kann er nachher maximal 50% für sich beanspruchen. Stimmt E dagegen, wird er spätestens, wenn nur mehr C, D und E da sind Probleme haben. C braucht nämlich nur marginal mehr als 0 bieten, damit E besser aussteigt als bei D's Angebot.
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Ton...
26.11.03 13:11
Wenn A auf seinen Anteil verzichtet, bleibt er sicher am Leben. Allerdings kann er auch einen Anteil bekommen, wenn er folgendermassen vorgeht: E wird keinem Vorschlag zustimmen, da er sich so den ganzen Anteil sichern kann. D stimmt nur zu, wenn er zumindest 50% bekommt. Allerdings braucht A nur 50%, also 2 Piraten, die zustimmen. Deshalb sollte er sich auf B und C konzentrieren. Wenn er C 50% und B 33% anbietet bekommen sie mehr als wenn sie ablehnen und bleiben sicher am Leben (denn B weiss, dass er bei Ablehnung als naechster dran ist). Und C hat mit 50% einen grossen Brocken bekommen. A erhaelt so zumindest 1/6 des Schatzes.
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Ber...
14.02.05 15:56
jeder pirat wird versuchen, das meiste für sich rauszuholen. bei gleichverteilung (immer einer über bord geworfen) ergäbe das:
1 - 20%
2 - 25%
3 - ca. 33%
4 - 50%
5 - 50% (min. hälfte zustimmung)
piraten 4 & 5 werden also alle vorschläge boykottieren, bis alle übrigen piraten über bord geworfen sind und sie sich den schatz teilen.
pirat 1 kann also, um zu überleben, folgenden vereinbarung mit piraten 2 & 3 treffen:
* pirat 2 bekommt 26% - mehr als unter gleichverteilung und er wird nicht über bord geworfen.
* pirat 3 bekommt 34% - gleiche argumentation wie oben
* piraten 4 & 5 gehen leer aus, ist aber egal, denn die anderen haben eine mehrheit.
damit bleiben für pirat 1 40% des schatzes...
macht das sinn? -
Diese Aufgabe benötigt eigentlich noch weitere Informationen. Haben Sie eine spezielle Nutzenfunktion?
Wenn man rationales Verhalten annimmt, ist die Lösung von coffee im Grunde richtig.
Es handelt sich um eine sequentielle, spieltheoretische Entscheidungssituation. Diese kann per Rückwarts Induktion aufgelöst werden. Man kann anmerken, dass Pirat C und E jedes positive Angebot von A annehmen werden (z.b. auch nur 0,1%). Da beide in der nächsten Runde, wenn B einteilt völlig leer ausgehen werden, werden sie jedes echt positive Angebot von A akzeptieren. Dies liegt an der Aufbau (Zeitstruktur) des Spiels, die Spieler in der akuellen Runde stehen der Gefahr gegenüber im nächsten Schritt völlig leer auszugehen.
Wenn man annimmt, dass eine "gerechte" Aufteilung unter den Fürsprechern gesucht wird, von wegen Piratenkodex.;)
Dann muss Pirat A den Schatz zu gleichen Teilen mit C und E aufteilen, also jeder 1/3. Er kann dieses Angebot nicht B oder D geben, denn beide hätten den Anreiz das Angebot von A abzulehnen und sich dann in der zweiten Runde den SChatz zusammen aufzuteilen, sprich 50 % für B und D. Dieses Ergebnis lässt sich analog per Rückwärts Induktion herleiten.
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