Rennauto

fhm... 22.11.02 12:36

Hier mal ein etwas einfacherer Klassiker, ich stand trotzdem erstmal auf'm Schlauch :-)

Ein Rennauto fährt die erste Runde mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h. Wie schnell muss es die zweite Runde fahren, um seine gesamte Durchschnittlichsgewindigkeit zu verdoppeln?

  1. runaway 22.11.02 13:35

    180 km/h ??

    2x 60 km/h = 120 km/h

    die erste Runde beträgt bereits 60 km/h. also muß die 2. Runde im Durchschnitt 180 km/h betragen, damit der Gesamtdurchschnitt 120 km/h beträgt.
    stimmt's?

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  2. DaH... 22.11.02 13:42

    Ja dat stimmt.

    gruß
    alex
    www.flingnet.de

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  3. kni... 31.07.03 14:36

    das kann irgendwie nicht stimmen denn:

    km/h = strecke /zeit

    für die zweite bahn wird in 1/3 der zeit gefahren (180 = 3*60).

    das bedeutet für die doppelte strecke wird 1 + 1/3 der zeit benötigt.

    das gibt ein verhältnis von 1,5, also wäre die durchschnittsgeschwindigkeit bei 180 nur 60+30 also 90. Man muss also noch schneller fahren.

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  4. Anonym 22.11.02 16:12

    ich glaube das geht nicht, beziehungsweise das auto muesste unendlich schnell um den parcours duesen.

    bsp.: eine Runde betraegt 60km. Das Auto braeuchte also genau eine Stunde. Um in zwei Runden (120km) eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h zu erreichen, duerfte es genau eine Stunde brauchen.

    Also Ergebnis:

    1. Unmoeglich

    oder

    2. unendlich schnell

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  5. Anonym 24.11.02 17:52

    Eigentlich wollte ich Dir das jetzt widerlegen. Aber nach seitenlangem rumgerechne bin ich zu dem Schluß gekommen: Du hast Recht ;-)

    Viele Grüße,
    Markus

    P.S.: Warum sehe ich sowas eigentlich nicht auch sofort? ;-)

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  6. wal... 25.11.02 09:17

    hmm..

    die erste stunde ist zwar vorbei ..

    aber du hast ja noch ne zweite stunde zeit für die zweite runde.

    also zwei runden á 60 km

    oder .....????

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  7. Anonym 25.11.02 12:51

    So hab' ich auch angefangen zu überlegen. Aber um zwei Runden (120km) mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120km/h zu fahren, darfst Du halt insgesamt nur eine Stunde fahren. Und die sind schon für die erste Runde draufgegangen.

    Viele Grüße,
    Markus

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  8. runaway 25.11.02 14:04

    Herrgott nochmal! ;-)
    Wie kommst du darauf, daß die 2 Runden 120 km betragen? Die Strecke der Runde ist doch garnicht angegeben. Selbst wenn dem so wäre, ist eure Lösung nicht ganz richtig. Eine zeitliche Beschränkung von einer Stunde ist ebenfalls nicht vorausgesetzt.

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  9. runaway 25.11.02 09:55

    Es ist aber nicht gesagt, daß die Runde 60 km beträgt. Sie wird nur mit 60 km/h gefahren; in welcher Zeit die Runde beendet wird, ist nicht angegeben.
    Also kann die 2 Runde durchaus so beschleunigt werden, daß sie konstant mit 180 km/h gefahren wird. Der Durchschnitt würde 120 km/h ergeben.
    Irgendwo scheint aber ein Haken zu sein, denn sonst finde ich die Frage zu einfach.

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  10. mot... 25.11.02 13:31

    die Frage ist nicht zu einfach, sondern du zu schlau!

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  11. runaway 25.11.02 14:07

    danke...*freu*

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  12. mot... 26.11.02 08:26

    Leider muss ich dennoch noch mal auf die Frage zurückkommen. Es ist nämlich doch ein denkfehler drin.
    Wenn du 1 Stunde lang mit 60 km/h und 1 Stunde lang mit 180 km/h fahren würdest, würde sich tatsächlich die Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h ergeben. das ist aber leider nicht so, denn du fährst 1 RUNDE mit 60 und 1 RUNDE mit 180 km/h. d.h. du fährst dreimal so lange mit 60 als mit 180 km/h. du musst die Strecke der Runde mit x km ANSETZEN UND DANN MIT Dreisatz ermitteln, wie viel Zeit du mit 60 km/h fährst, usw. Viel Spaß beim rechnen....

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  13. mot... 26.11.02 08:31

    Wenn dir das mit dem x zu schulmäßig ist, kannst du ja auch einfach mal ein paar unterschiedliche Strecken annehmen... und? was sehen wir??? na, also!!!

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  14. Anonym 26.11.02 12:09

    Ihr müßt doch nur aus der Textaufgabe ne Gleichung machen:
    1. Runde = 60 kmh
    2. Runde = x kmh

    insgesamt
    (also 1. + 2. Runde) = doppelt so schneller Schnitt, wie 1. Runde =
    120 kmh

    Man nimmt bei solchen Berechnungen das arithmetische Mittel, ERGO:

    60kmh / 2 + x kmh / 2 = 120 kmh

    (Ist das klar?
    Die Durchschnittsgeschwindigkeit aller
    gefahrenen Runden = der Summe der
    Durchschnittsgeschwindigkeiten aller Runden geteilt durch die Rundenzahl)

    Ergebnis: x = 180 kmh

    Man möge mir hier die laienhafte Dimensionsbetrachtung verzeihen.
    Natürlich rechnen wir die ganze Zeit mit
    sowas wie Weg/Zeit
    (aber ich befinde mich ja unter Geisteswissenschaftlern ;-)

    Grüße
    Mathias

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  15. Anonym 26.11.02 19:00

    Moment.

    Die erste runde(60km) ist er in 1h mit 60kmh gefahren.

    Die zweite(60 km) in 20min(0,33h) mit 180km/h.

    also ist die durchschnittliche geschwindigkeit 120km/1,33h oder 93km/h.

    ausser du sagst die geschwindigkeit in der ersten runde war 60km/h, in der zweiten 180km/h und bildest tatsächlich das arithmetische mittel DER DURCHSCHNITTSGESCHWINDIGKEITEN PRO RUNDE. die ist aber nicht dieselbe wie die tatsächliche durchschnittsgeschwindigkeit über die GESAMTE strecke.

    ich weiss nicht wie es in der formel eins wirklich gemessen wird.

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  16. mot... 29.11.02 09:46

    Die Dimensionsbetrachtung hört sich ja ganz schön an, ist aber leider doch ziemlich eindimensional und damit falsch!
    Deine Durchschnittsberechnung würde stimmen, wenn das Rennauto die gleiche Zeit mit 60 km/h wie mit 180 km/h fahren würde. Das ist aber nicht der Fall! Da das Auto dreimal so schnell fährt, aber die selbe Strecke (nämlich eine Runde), fährt es x Stunden bei 60 km/h, aber nur 1/3 x Stunden bei 180 KM/h. Damit kommt er nicht auf einen Schnitt von 120 km/h.
    Das ganze ist tatsächlich am leichtesten zu verstehen, wenn man mal fiktiv irgendeine Strecke einsetzt. Nehmen wir an, die Runde wäre 60 km lang. Dann würde das Auto für die erste Runde 1 Stunde brauchen. bei einer Geschwindigkeit von 120 kmh darf er aber für die beiden Runden (120 km) nur 1 Stunde brauchen. Wie meine Vorredner bereits erklärt haben, müsste er also die zweite Runde unendlich schnell fahren, um den geforderten Schnitt zu erreichen. Du kannst jede beliebige andere Rundenstrecke einsetzen, es kommt immer dasselbe raus.
    Facit: man kann sich drehen und wenden wie man will: es geht und geht nicht! Wenn man die erste Runde bei 60 kmh vertrödelt hat, kann man unter irdischen Verhältnissen für zwei Runden nie mehr einen Schnitt von 120 kmh hinkriegen. Noch Fragen offen?

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  17. Anonym 26.11.02 21:04

    v1=w/t1=60
    v_gesamt=2w/(t1+t2)=120
    - t2=0, v2=w/0 unbestimmter Ausdruck.

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  18. Anonym 26.11.02 21:21

    Mathematiker-pipapo quaqua. strebt nach unendlich, ist undefiniert, dividiert durch null,...

    der Praktiker sagt: is doch wurscht, es geht nicht und aus.

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  19. Anonym 26.11.02 21:21

    Mathematiker-pipapo quaqua. strebt nach unendlich, ist undefiniert, dividiert durch null,...

    der Praktiker sagt: is doch wurscht, es geht nicht und aus.

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  20. Anonym 26.11.02 21:29

    klein lenchen. quiecks, quiecks, hüpf, hüpf, hüpf. süß und praktisch. trotzdem kein streben gegen unendlich.

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  21. Anonym 26.11.02 21:39

    Herr Hempel hat die Trias entdeckt. Wohl im Theater gewesen. Oder wars doch nur das Musical für den ach-so-gebildeten Herrn?

    Und dann kommen plötzlich so poetische Sachen wie: quadratisch. praktisch. gut.

    Oder Unendlichkeit. Unsterblichkeit. Unfehlbarkeit.

    Da kannst du lang streben...

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  22. Anonym 26.11.02 21:47

    wie konnte ich nur derartig voreingenommen mit fremdwörtern um mich werfen, die nicht einmal für Finanzkennzahlen stehen.

    Die Trias, auch Dreizahl genannt, ist eine rhetorische Form, welche schon in antiken Ohren wohl klang. Ob die Herren Schauspielerinnen damals hüpften oder quiecksten ist allerdings nicht überliefert.

    ;-)

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  23. Anonym 26.11.02 21:54

    dem nun staunenden outsider darf ein insider folgendes verraten:

    der weihnachtsmann hat letztens unserem lenchen "das große rhetorikbuch" geschenkt. gefreut hat sie sich und es gleich gelesen. in diesem sinne. hüpf, hüpf, hüpf.

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  24. Anonym 26.11.02 21:57

    Und wer hat es mir unter dem Polster hervorgezogen als ich arglos einschlummert war...? Ah, daher kommen also die Augenringe!

    Schäbig, Hempel. Wirklich schäbig.

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  25. Anonym 26.11.02 22:01

    jetzt ist es also raus. das geheimnis deines erfolges. "das große rhetorikbuch" unter deinem kopfpolster.

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