Stahlplatten

pat... 19.02.07 17:54

hi,

ich habe noch mit einem Dreisatz Probleme, den ich im Brainteaser Buch von squeaker.net gefunden habe:
12 Stahlplatten können in sechs Stunden an vier Maschinen verarbeitet werden. In welcher Zeit können dann acht Maschinen 18 Stahlplatten verarbeitet werden?

Ich habe das so gerechnet:

360 min / 4 * 12

1 Maschine bearbeitet 1 Platte in 7,5 min

8 Maschinen bearbeiten 18 Platten dann in:
7,5 min * 18 * 8 = 1080 min - 18 Stunden.

Leider kommt als Lösung 4,5 Stunden raus, weiß jemand was an meiner Berechnung nicht stimmt??

PS: Ich habe es gleich gerechnet, wie dieser User es bei dem Thread "Fleißiger Gärtner" vorgeschlagen hat, gerechnet, ist diese Vorgehensweise falsch?

  1. Anonym 19.02.07 18:09

    Hi,

    6 * 4 = 12 * x = x = 2 (entspricht Std. pro Stahlplatte / Maschine)
    ? * 8 = 18 * x = ? = 36 / 8 = 4,5

    Grüße :)

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  2. pat... 19.02.07 19:14

    hi,

    okay, aber dann stimmt ja die berechnung von dem thread fleißige gärtner auch nicht oder?

    -------------------------------------------------
    1) 25 Gärtner arbeiten täglich acht Stunden und stellen eine Grünanlage von 8.000 m2 in 32 Tagen fertig. Wie lange brauchen 20 Gärtner für 12.000 m2, wenn sie täglich neun Stunden lang arbeiten.
    Weiß jemand wie man da ausrechnet? in der Lösung steht nur dass 25 Gärtner für 12.000m2 40 Tage brauchen, aber leider weiß ich auch nicht wie sie darauf kommen. :(

    Hast recht, die Antwort im Buch ist kompletter Blödsinn, es wird ja nach 20 Gärtnern mit 9 Stunden Arbeitszeit pro Tag und nicht 25 Gärtner mit 12 Stunden Arbeitszeit gefragt...

    Also ich habs so gemacht. 1 Gärtner schafft pro Stunde 1,25 m² (8000/(32*25*8), d.h. 20 Gärtner schaffen pro Tag mit 9 Arbeitsstunden 225m². Also brauchen 20 Gärtner für 12.000 m² 53,33 Tage...
    -------------------------------------------------

    denn ich habe dieses Beispiel von den stahlplatten nach der vorlage des beispiels von dem fleißigen gärtner thread gerechnet...??

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  3. Anonym 20.02.07 00:11

    Doch, das passt schon... ich hätte oben auch schreiben können

    6 * 4 * x = 12 = x = 12 / (6 * 4) = 0,5
    ? * 8 * x = 18 = ? = 18 / (8 * 0,5) = 4,5

    So wäre es in der von Dir angegebenen Reihenfolge. Es kommt halt an, wie Du x definierst - entweder (hier) Stahplatten pro Maschinenstunde oder (oben) Stunden, die eine Maschine für eine Stahlplatte braucht. Für das eigentlich gesuchte ? ist das aber egal.

    Grüße :)

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  4. ml5... 16.06.07 18:50

    moment...


    12 Stahlplatten können in sechs Stunden an vier Maschinen verarbeitet werden. In welcher Zeit können dann acht Maschinen 18 Stahlplatten verarbeitet werden?

    also:
    eine Maschine braucht 2 stunden pro Platte.
    Da ja eine Platte nicht von 2 Machinen gleichzeitig bearbeitet werden kann muss man also aufpassen

    Möglichkeit 1: ein paar Maschinen ruhen zum schluss - also: in vier stunden können 16 platten gemacht werden, danach sind noch 2 Maschinen jeweils 2 stunden beschäftigt macht also insgesamt 6 stunden!

    alternativ müsste man die Arbeit an 2 platten auf die maschinen verteilen, damit jeweils 4 masch. je 30 minuten daran arbeiten. Das lässt sich aber nicht genau aufteilen plus es ist fraglich, ob das die Bearbeitung überhaupt zulässt. außerdem: Rüstzieten etc.

    Ich tendiere also zu 6 Stunden

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  5. Anonym 20.06.08 23:32

    Die Lösung von Pat ist definitiv richtig:

    Zunächst muss berechnet werden wie viele
    Stunden die 8 Maschinen benötigen, um 12
    Platten herzustellen:

    Bei diesem ersten Dreisatz handelt es sich um
    ein indirektes Verhältnis. Je mehr desto weniger.

    Stundenzahl=
    (4 Maschinen*6 Stunden)/8 Maschinen
    =3 Stunden

    2) Für 12 Platten benötigen 8 Maschinen also 3
    Stunden. 8 Maschinen produzieren 18 Platten
    dann in:

    12 Platten - 3 Stunden
    18 Platten - x Stunden

    (18 * 3)/12 = 4,5 Stunden



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  6. cra... 10.07.08 13:50

    man, ich weiß gar nicht wo das problem liegt, hab das ding eben im kopf gelöst: wichtig ist, dass ihr eine ceteris paribus annahme trefft. Was verändert sich, was bleibt konstant? Hier gibt es dann doppelt so viele maschinen, die, hielt man die sechs stunden konstant, 24 platten produzieren müssten. Aber es werden nur 18 platten hergestellt, sodass das verhältnis 18/24 auf die sechs stunden übertragen werden kann.

    18/24 = 3/4

    und: 3/4 * 6 = 4 1/2

    et voilà =)

    et

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