Tennisbälle in Telefonzelle

Tin... 10.09.04 17:23

Und gleich noch einer: wie viele Tennisbälle passen in eine Telefonzelle?

Mehr Infos gibt's nicht, die Annahmen müsst Ihr - wie in den ACS auch - selbst treffen.

Viel Spaß!

  1. sclper 11.09.04 19:11

    3300

    Antworten Melden
    (4.3/5)   4 Votes
  2. _Celine_ 13.09.04 21:11

    Gibt es überhaupt noch Telefonzellen?

    Antworten Melden
    (4.2/5)   5 Votes
  3. tobias_meyer 14.09.04 11:15

    dann vielleicht 0,4 Tennisbälle.
    Zumindest in mein Nokia 6510, dass ja im Amerikanischen auch ein "Cellphone" ist....

    Antworten Melden
    (4/5)   6 Votes
  4. jen... 16.09.04 19:53

    Ok, die Annahme ist, dass es eine offene Telefonzelle ist, kein Telefonhäuschen (daher auch nicht -häuschen). Lösung: Unendlich viele... ;-)

    Antworten Melden
    (4.2/5)   5 Votes
  5. Anonym 22.09.04 15:17

    Eine reale Lösung gibt es für das Problem nicht, also lassen wir mal die Kreativität spielen um möglichst fix zu einem guten Schätzergebnis zu kommen.

    Dazu müssen erst einmal ein paar reale Vorgaben gemacht werden.

    Telephonzelle: Sagen wir sie hat eine quadratische Grundfläche von 1m*1m (=1qm) und ist 2m hoch (das da noch Telephonbücher und ein Telephon drinnen hängen lassen wir ausser acht).

    Tennisball: hat ca. 5cm Durchmesser

    Lösungsansatz a (einfach):

    Zur Vereinfachung basteln wir gedanklich einen Karton darum - 5x5x5cm (Grundfläche 5x5cm=25qcm).

    Der Boden ist also bedeckt wenn auf (1qm=10.000qcm) 10.000/25=400 Tennisbälle liegen.

    Wenn man die Bälle jetzt genau übereinander stapelt kommt man bei einer Höhe von 5 cm und der Telephonzelle von angenommen 2m (=200cm) auf 40 Ebenen à 400 Bälle auf insgesammt

    16.000 Tennisbälle.

    Lösungsansatz b (etwas komplizierter, aber wahrscheinlich das bessere Ergebnis)

    Ergebnis a ist schon recht ordentlich, aber noch nicht gut - denn ein Problem mit unserer Vereinfachung. Der Kasten um die Bälle ist irreal.

    In Wirklichkeit kann man die Bälle der nächsten Ebene in die Zwischenräume legen und die dritte Ebene wieder wie die erste.

    Ein weiteres Problem - diese zweite Ebene muss weniger Tennisbälle haben. Die Aussenkanten können nicht mit halben Bällen BESTückt werden, sondern nur die innenliegenden Zwischenräume.

    Letzteres Problem ist leicht gelöst - pro Kantenlänge (20x20 Bälle) sind es nur 19x19. (Leicht vorzustellen: 2 Bälle vorstellen - 1 Zwischenraum, 3 Bälle - 2 ZR usw.) Also sind in der zweiten Ebene 361 Bälle.

    Das "Zwischenraumproblem" setzt sich aber fort - die dritte Ebene liegt wieder wie die erste mit 400 Bällen, fängt aber nicht auf 10cm Höhe an, sondern tiefer - auch hier liegen die Bälle in den Rundungen der Ebene darunter.
    Wie tief sind die einzelnen Kuhlen? Kann man ziemlich exakt berechnen, aber höhere Mathematik ist hier nicht gefragt.

    Sagen wir 1 cm (also 1/5 der Höhe der einer einzelnen Ebene). Also ist die zweite Ebene und jede weitere nur 3cm (3/5 von 5 cm) hoch. Da es die Kuhle unten und oben gibt, messen wir nur die Höhe, wo sich die einzelnen Ebenen NICHT überschneiden - also 3 cm.
    Besonderheit: Die erste und die letzte hat keine vorhergehende oder folgende Ebene - diese bleiben 4 von 5 cm hoch.

    Von 200cm Höhe der Telephonzelle können wir also die erste und letzte Ebene à 4cm abziehen. Bleiben 192cm. 192/3 = 64 Ebenen dazwischen. Insgesamt also 66 Ebenen. Alle ungeraden (33 Stück) - 1, 3, 5 usw. Ebene sind mit 400 Bällen BESTückt, jede gerade (ebenfalls 33 Stück) 2, 4, 6 usw. mit 361.

    Die Lösung dieses Ansatzes lautet letztlich:

    33 Ebenen x 400 Bällen + 33 Ebenen x 361 Bällen = 13.200 + 11.913 =

    25.113 Tennisbälle in einer Telephonzelle

    Antworten Melden
    (4.2/5)   7 Votes
  6. Labus 22.09.04 15:40

    Das kommt davon, wenn man etwas schreiben will und ständig am Telephon hängt. Man wird rausgeschmissen und der Name nicht gespeichert.

    Ok,

    es gäbe auch noch einen Ansatz c - der aber kein großen Unterschied zu b machen dürfte.

    Anstatt in die Kuhlen von vier Bällen legt man die Bälle immer zwischen zwei Bälle. Vorteil: es passen mehr Bälle in die "geraden" Ebenen. Nicht 19x19 sonder hierbei muss nur ein Kante einen Ball weniger haben, also 19x20 = 380. Auf 33 Ebenen (unter obigen Annahmen) gebe es also jeweils 19 Bälle mehr....

    Aber.... die Zweierzwischenräume sind nicht so tief. Man müsste errechnen ob sie die Anzahl der Ebenen verändert - was wahrscheinlich ist. Demnach auch wieder weniger Bälle.

    Insgesamt würde ich auf ein Ergebnis von ca. 25.000 Tennissbällen in einer Telephonzelle tippen. (+/- ein paar verschlagene ;-)

    Grüße,

    Labus

    Antworten Melden
    (4.4/5)   4 Votes
  7. Labus 22.09.04 15:49

    Ach ja, und die absoluten Freaks betrachten in Lösungsansatz d) natürlich auch noch das Volumen des Telephons (wo natürlich bei a - c Bälle sind) und evtl. ABSätze und Telephonbücher mit.....

    Ein eckiges Telephon (die meisten von der Telekom sind ja rund) von (angenommenen und grob geschätzten) 15cmx50cmx30cm würde mehr als 900 Bällen den Platz wegnehmen. ;-)

    Antworten Melden
    (4.3/5)   5 Votes
  8. Labus 22.09.04 16:10

    ....und zu guter letzt, bevor ich nerve: Meine Rechnung ist vom Prinzip richtig, doch der offizielle Durchmesser eines Tennisballs - so zur Info, liegt zwischen 6,35cm und 6,7cm. Schlecht geschätzt - Mist.

    Bei gleicher Rechnung wie b wären das (ohne Kommazahlen, denn Teilbälle gibt es nicht und mit 6,5cm Durchmesser):

    100cm Kantenlänge / 6,5 = 15(,38) Bälle
    Ungerade Ebenen 15x15= 225 Bälle ; gerade 196 Bälle.
    3/5 von 6,5cm = 3,9cm; 4/5 = 5,2

    200-2*5,2=189,6 / 3,9 = 48(,61) insgesamt 50 Ebenen

    25*(225+196)= 10.525 Bälle .... doch erheblich weniger.

    Antworten Melden
    (4.3/5)   4 Votes
  9. Anonym 07.10.04 00:09

    Als ich das vorhin ausprobieren wollte, ging irgendwann die Tür nicht mehr richtig zu.

    Antworten Melden
    (4/5)   7 Votes
  10. Anonym 25.10.04 02:03

    guten abend allerseits,

    könnte man nicht auch über die "dichteste kugelpackung" argumentieren? bei optimaler "packung" werden 74% des verfügbaren volumens genutzt.
    volumen eines tennisballs: r³ * pi * 4/3
    bei angenommenen 6,5 cm landet man also bei 143,8 cm³ pro ball
    volumen der telefonzelle liegt bei 2,2 Mio cm³.
    bei einer maximalen dichte werden also 74%, 1.628.000 cm³ gefüllt
    Annahmen: Zelle komplett leer.
    So erhält meine eine gesammtsumme von 11.321 bällen.
    was haltet ihr davon?

    Antworten Melden
    (4/5)   5 Votes
  11. sir... 24.11.04 14:10

    Gebe dir eigentlich recht, wäre auch mein Lösungsansatz gewesen. Je nach Kabinen-Volumen variiert die Lösungszahl.
    Zudem müssen schon noch einige Dinge berücksichtigt werden:

    -an den Wänden können keine halbe Kugeln gepackt werden -- vermindert die Anzahl Bälle
    -Kompression der Bälle könnte zu deformierten Kugeln führen die den Platz optimaler als zu 74% ausnutzen -- grössere Anzahl Bälle


    (würde man alle Bälle aufschneiden und die Hälften ineinander stapeln, könnte die Lösung eine noch viel grössere Anzahl sein)

    Antworten Melden
    (4.5/5)   7 Votes
  12. han... 29.11.04 15:57

    Sehr gut aber eine Kleinigkeit hast du vergessen! Nicht der gesamte Raum wird mit Kugeln befühlt! also dein Ergebnis*0,61 und ich bin zufrieden!!
    Gruß

    Antworten Melden
    (4.2/5)   4 Votes
  13. han... 29.11.04 16:07

    Ich korrigere meine Ergänzung! Ich habe die 74% überlesen!!ENTSCHULDIGUNG!
    Eine Zufallschüttung aus Kugeln hat eine Porosität von 0,39 also 61% statt 74% entsprichen eher der Realität!!
    Trotzdem 1a!

    Antworten Melden
    (4.4/5)   6 Votes
  14. eri... 28.10.04 21:41

    Ein Ball. Annahme, der Ball ist so gross, wie er gerade in die Zelle passt und kein anderer mehr. Alle anderen sind auch so gross wie dieser Ball.

    Die Rechnerei nervt bei so einer Aufgabe.

    Viet

    Antworten Melden
    (4.1/5)   5 Votes
  15. go4it 04.03.05 03:51

    ich würde auch davon ausgehen das eine telefonzelle etwa 1x1x2 m hat. also 2m^3
    das volumen einer kugel ist 4/3*pi*r^3 im falle des tennisballs mit geschätztem radius von 3cm also 4/3*pi*r^3. und da pi etwas mehr als 3 ist, kürz ich die 3 mal weg. also 4*3^3=etwa 100cm^3

    von vorher 2m^3 sind 2'000'000cm^3

    dies geteilt durch 100cm^3 ergibt 20'000
    da zwischen den bällen aber noch ein holraum besteht da rund usw, ziehe ich nochmals eta 1/3 ab und komme so auf ca 13'500 Tennisbälle.

    so würde ich das rechnen, ohne gross zu rechnen...

    Antworten Melden
    (4.3/5)   7 Votes

Disclaimer: Erfahrungsberichte und andere Nutzerbeiträge sind subjektive Erfahrungen einzelner Personen und spiegeln nicht die Meinung der squeaker.net-Redaktion wieder. Beitrag melden.      

  • »Ehrliche, kontrollierte und anonyme Erfahrungsberichte auf squeaker.net sind eine wichtige und sinnvolle Hilfe im Bewerbungsprozess bzw. bei der Auswahl interessanter Arbeitgeber.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »squeaker.net’s eigener, authentischer Stil, hohe Qualität des Netzwerkes und die Infos sind das Beste.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »Man sollte sich ein genaues Bild von jeder Firma machen bevor man sich bewirbt. Deshalb habe ich mich auf www.squeaker.net angemeldet.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen
  • »squeaker.net hat mir bei meinem Bewerbungsprozess sehr geholfen, das Insider-Wissen zu den Interviews und Unternehmen ist Gold wert!«

    Aly Zaazoua, Squeaker und angehender Praktikant bei Siemens Management Consulting
  • »Unabhängige Bewertungen und Erfahrungsberichte wie auf squeaker.net sind unbezahlbar.«

    Was unsere Mitglieder über uns sagen