Tierhandel

Anonym 22.01.02 21:52

BAUER Wulstkopf geht zum Viehmarkt weil er sich neue Tiere kaufen will. Er hat 100 T3aler und will dafür hundert Tiere kaufen. Es soll mindestens eine Kuh, mindestens ein Schaf und mindestens ein Huhn dabei sein. Nun eine Kuh kostet 10 Taler und ein Schaf 1 Taler und man bekommt für 1 Taler 8 Hühner.

Wieviel Stück von jedem Tier sind zu kaufen damit BAUER Wulstkopf 100 Tiere für 100 Taler bekommt?

  1. Anonym 23.01.02 02:08

    Nachdem ich mir jetzt eine halbe Stunde Gedanken über eine mathematische Lösung gemacht habe, bin ich zur Brachialmethode übergegangen und habe folgende Java-Application dazu eingetippt ;-)

    class wulstkopf {

    public static void main (String argv[]) {

    for (int kuh=1; kuh for (int schaf=1; schaf for (int huhn=8; huhn if (((kuh+schaf+huhn)==100) && ((kuh*10+schaf+huhn/8)==100))
    System.out.print("Der BAUER muss "+kuh+" Kuehe, "+schaf+" Schafe und "+huhn+" Huehner kaufen");
    } // main
    } // wulstkopf

    Jetzt kenne ich zwar die Lösung, aber vielleicht kann mir jemand mit der dahinterliegenden Mathematik weiterhelfen?

    Alle die selbst lösen wollen, jetzt die Augen zu!


    Der BAUER muß 7 Kühe, 21 Schafe und 72 Hühner kaufen

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  2. Mic... 24.01.02 00:00

    Gleichungssystem:

    (1) K + S + K = 100
    (2) 10K + S + 1/8 = 100
    Mit den Nebenbedingungen, dass s,h,k ganzzahlig und kleiner 100 sind.

    Aus (2) ergibt sich:
    80K + 8S + H = 800

    (1) abziehen:
    79 K + 7S = 700
    S = 100 - 79/7 K

    Da S ganzzahlig = 79/7 K gannzzahlig
    = K=7
    = S=21
    = H=72

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