Winkelsumme
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Mic...
04.11.00 00:21
Würde ich auch sagen - habe etwa zwei Minuten überlegt (lasst euch mal etwas schweres einfallen).
Du kannst in ein n-Eck n Dreiecke einzeichenen, die sich in der Mitte treffen. Die Winkelsumme der Dreieck ist n * 180, davon mußt du die Winkel in der Mitte abziehen (360).
32 * 180 - 360 = 5400.
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man beachte die Veränderungen, wenn bei n-ecken eine kugel im n-dimensionalen Raum entsteht. eine Beschreibung der Winkel ist in diesem Fall nur noch unter Berücksichtigung der Verzerrung des Raumzeitkontiniums und der Konstanten der Gravitation, falls die Gravitation in diesem Fall konstant ist möglich. Fazit es kaum vorhersagbar wie groß die Winkelsumme von 32 -Ecken ist.
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Mit...
12.09.01 17:50
Denke auch 360, bei einem Quadrat sind es 4*90°=360°. Das Achteck hat doppelt so viele Winkel, bei jewils halber Gradzahl 8*45° = auch 360...bis 32*11.25=360°. Ist hier nicht irgendein gewievter Mathematiker der das mal anhand von Axiomen beweisen kann?
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Den Winkelmesser möchte ich sehen! Tatsächlich werden die Winkel im Achteck im Schnitt anderthalbmal so groß wie im Viereck, noch dazu gibt es doppelt so viele Ecken; also 360*1.5*2=1080. Das BESTätigt auch wieder die Formel (n-2)180, die Übrigens auch schön bewiesen schon im Forum steht.
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die Frage hatte ich mal bei marchfirst, und man sieht ja wos die hingebracht hat.
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But...
12.03.02 23:41
5400, ganz richtig. Richtig anschaulich ist die Formel(n-2)*180 wenn Ihr Euch ein 5-Eck denkt und darein die möglichen Dreiecke zeichnet (3 sind möglich), macht ein 6-Eck und guckt wie viele Dreiecke man da hinein legen kann (4 sind möglich). Nämlich immer genau n-2 Dreiecke. Jedes Dreieck hat bekanntlich 180° . So versteht jeder die Formel. Oder?
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ver...
21.06.02 16:16
Da lediglich nach der Erklärung gefragt wird, ist der eigentliche Wert von untergeordneter Bedeutung und die Frage kann dahingehend allgemein beantwortet werden, dass die Winkelsumme, die Summe der einzelnen Winkel der sich schneidenden Gerade im 32-Eck darstellt. Insofern die mathematischen Köpfe rauchen, folge ich der Geometrie des Kreieses, dass ein 32-Eck eine Kreiannäherung darstellt und jeder einzelner Winkel gegen Null bei n Ecken tendiert. Und selbst wenn viele von 5400 Grad ausgehen, so ist dieser Wert ein ganzzahliges Vielfaches von 360 Grad und somit kann die Summe der Innenwinkel eben nur 360 Grad entsprechen.
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