Winkelsumme

Anonym 01.11.00 16:27

Was ist die Winkelsumme im 32-Eck?

  1. Tzekov 07.08.07 14:43

    360o

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  2. Sei... 20.11.07 00:31

    360

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  3. pai... 25.11.07 19:47

    ich komme auf 360/32=11,25

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  4. Anonym 17.12.07 13:20

    Hier findet sich eine anschauliche Lösung für die korrekte Lösung (32-2) * 180 = 5400:
    http://www.elaba.de/Mathe/Klasse_7/Winkel/Innenwinkelsumme_am_Vieleck_article_37.html

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  5. may... 14.05.08 15:52

    Ich erklärs nochmal in Worten: Gegeben sei ein (n)-Eck (beliebiges n=3,4....). Für n=3 haben wir eine Winkelsumme von 180, für n=4 haben wir 360. Unsere Vermutung wäre also, dass sich die Winkelsumme mit jeder weiteren Ecke um 180 erhöht. Wir wissen es gilt schonmal konkret für den Schritt n=3 - n=4. Nehme also an, die Aussage WinkelSumme(n) = (n-2)*180 gilt für ein (nun beliebiges) n. Um die Formel allgemein zu beweisen, muessen wir zeigen dass das nun auch für n+1 gilt (ohne es bereits anzunehmen). Das geht einfach so: Male ein beliebiges n+1 - Eck auf. Das kann einfach in ein Dreieck und ein n -Eck zerlegt werden. Für ein n-Eck gilt nach Annahme unsere Formel, und das Dreieck hat 180 Winkelsumme.. daraus folgt WinkelSumme(n+1) = 180 + Winkelsumme(n). Das wars.

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  6. tin... 24.07.08 15:20

    5400grad
    (n-2)*180°

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  7. RBa... 09.07.09 22:45

    Ein 32-Eck besteht aus 32 Dreiecken. Ein Dreieck hat eine Winkelsumme von 180°, zwei Dreiecksauswinkel bilden den Winkel einer Ecke. Innen ist die Summe aller Winkel 360°.

    D.h. 32*180 - 360 = 5.400

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