Würfel und Wahrscheinlichkeit

a1123186 12.03.09 12:07

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mit einem Würfel zwei Mal dieselbe Zahl würfelt?

Ich habe dazu eine Lösung aus dem Internet und bin mir sicher, dass sie falsch ist, deshalb Frage ich mal hier

  1. Anonym 12.03.09 13:01

    1,1 = 1/6 * 1/6
    2,2 = 1/6 * 1/6
    3,3 = 1/6 * 1/6
    4,4 = 1/6 * 1/6
    5,5 = 1/6 * 1/6
    6,6 = 1/6 * 1/6
    -------------------
    P = 1/6 * 1/6 *6 = 1/6

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  2. azidhead 12.03.09 15:41

    1/6 klinkt logisch.
    Die erste Zahl ist unrelevant für die Wahrscheinlichkeit.
    Beispiel: Man würfelt eine 1. Jetzt ist die Chance 1/6, dass man wieder eine 1 würfelt.
    Gleiches gilt natürlich für eine 2 usw.
    IMMER 1/6. Also ist die Wahrscheinlichkeit 1/6

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  3. mschweigel 12.03.09 16:51

    1/6 ist richtig. Alternative bzw. verallgemeinernde Lösungswege:

    a) P = günstige Fälle / mögliche Fälle
    günstig: 1/1, 2/2, ... 6/6 = 6 Fälle
    mögliche: 6*6 = 36
    (Verallgemeinerung der Lösung von Wadelda)

    b) Sei die erste Zahl beliebig. Nun muss beim zweiten Wurf dieselbe Zahl kommen. Dafür ist die Wk = 1/6 (günstige Fälle 1, mögliche Fälle 6).
    (Verallgemeinerung der Lösung von azidhead)

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  4. a1123186 13.03.09 14:17

    ganz meine Meinung, denn die Internetlösung besagt 1/36, weiß nicht wie die drauf kommen

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  5. Hyp... 13.03.09 17:57

    1/36 ist bestimmt falsch.

    P = 6 * 1/6 * 1/6 = 1/6

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  6. meatwing 14.03.09 23:06

    Natürlich ist 1/36 richtig.

    Du hast ja 2 Situationen, da du 2 mal würfelst. Also darfst du nicht nur den 2. Wurf sehen, sondern musst das Ganze als Serie betrachten. Beim 1. Wurf ist bspw. die Wahrscheinlichkeit, dass du eine 1 würfelst = 1/6. Beim 2. Wurf ist die Wahrscheinlichkeit, dass du ebenfalls eine 1 würfelst = 1/6. Genau das soll ja passieren.

    Als Serie musst du bei dieser Wahrscheinlichkeit berechnen: 1/6*1/6=1/36. Das wars. Du darfst das nicht mit 6 mal nehmen, da wir hier eine Wahrscheinlichkeit berechnen und keine Permutation.

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  7. azidhead 16.03.09 12:32

    das ist so nicht richtig!

    als Beispiel nehmen wir einen pasch. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit einen pasch zu werden. Das ist 1/6 wie ich oben beschrieben habe. die wahrscheinlichkeit von 1/36 erhält man, wenn nach einen BESTIMMTEN pasch gefragt wird. Dann ist der erste wurf auch wichtig und zu beachten!

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