Zug - Fahrrad - Ich kapiers NICHT!

MoritzW80 01.11.07 19:18

Hallo zusammen,

die Frage ist bekannt:

Du fährst mit dem Fahrrad am Bahndamm lang, auf dem Linienzug verkehrt.

Alle 30 Minuten überholt dich ein Zug von hinten, alle 20 Minuten kommt dir ein Zug entgegen.

In welchem Takt fahren die Züge?

jetzt steht bei Squeaker und im Forum hier als Lösung: Taktung = 24

z.B. so erklärt:

Ich kenne auch die "offizielle" Antwort nicht, aber ich würde das mal so betrachten:

Du fährst 1 Stunde und wirst von 2 Zügen von hinten überholt. Dann wendest du und fährst wieder zurück. Auf der Rückfahrt kommen dir drei Züge entgegen.

In den 2 Stunden sind also 5 Züge an deiner Startposition vorbeigekommen.

= 120min/5 = 24 Minuten Taktzeit

Wieso?? Wieso begegne ich während einer Stunde Fahrzeit nur 2 Zügen ? Sind doch 2 Frontal, 3 von hinten. Wie kommt man da auf 24 und nicht auf 12 ???

Danke für Hilfe !

Bestes,

Moritz

  1. hum... 02.11.07 10:41

    die taktung der Züge bekommst du ja n ur heraus, wenn du dir die Züge betrachtest, die in 1(!) Richung fahren. d.h. du wirst in der ersten Stunde (Hinweg) von 2 Zügen überholt und in der zweiten Stunde (Rückweg) kommen dir 3 Züge entgegen. Du hättest genauso die Züge zählen können, die in die andere Richtung fahren (3 in der ersten Stunde, 2 in der zweiten STunde); egal, Hauptsache, du zählst nur Züge in 1 Richtung

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  2. glitz 02.11.07 18:43

    ich find die lösung allgemein komisch. und zwar aus folgendem grund: wenn die züge im 24-min-takt fahren, heißt das ja, dass - wenn ich mich nicht fortbewege -, alle 24 minuten ein zug an mir vorbeifährt. wenn er von hinten aber nur alle 30 minuten kommt, heißt das, in 30 minuten lege ich eine strecke zurück, die der zug in 6 minuten zurücklegt. dann aber müsste ich den zug von vorne doch 6 minuten früher sehen als bei der 24er-taktung, also alle 18 minuten. irgendwo ist hier wahrscheinlich ein denkfehler, aber wo?

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  3. floas 04.11.07 22:34

    bis vorletzten satz stimmt alles. zug fährt also 5x so schnell wie du, oder?
    teile die 24min strecke auf: fahr dem zug entgegen == 24min = zug + du = 5x+x == zug = 5x=20min, in dem moment in welchem du ihn triffst. andere richtung: teile wieder auf: 24min +x = 5x == 5x=30min
    == Denkfehler anschaulich: " du kannst dem zug nicht um die gleiche strecke entgegen fahren, um die du diesem davon fahren kannst"
    ok?

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  4. kingofbeans 29.02.08 12:08

    Das ganze hat nichts mit dem hin und herfahren zu tun. Lediglich der Fakt, das 5 Züge an der Startposition vorbeifahren ist relavant. Grund: es wird nicht gesagt wie schnell man fährt - offensichtlihc schneller hin als zurück. Daher sind es 120 min / 5 Züge = 24 Min Taktung.

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  5. Anonym 21.07.08 16:29

    Müsste die Antwort nicht "mindestens 24min" lauten? mMn sind auch 25-29min, wenn man davon ausgeht, dass der erste Zug mich bereits sofort nach dem Start einholt (0,01 s), dann gibt es doch diese Lösungen, oder?
    0 - 24 - 48 - 72 - 96 (24min Takt)
    0 - 25 - 50 - 75 - 100 (25min Takt)
    .....
    0 - 29 - 58 - 87 - 116 (29min Takt)

    ...wenn der Fahrradfahrer insgesamt 120min unterwegs ist..?!

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  6. Dor... 23.11.08 20:17

    Was ich daran nicht verstehe, ist dies:
    In der ersten Stunde werde ich von zwei Zügen überholt - klar. Wenn ich dann aber wende, kommen mir doch auch nur zwei Züge pro Stunde entgegen - nämlich die "Sorte" (in die Richtung), die mich vorher überholt hat.

    ???

    Damit kapiere ich auch die Lösung im Dossier nicht.

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  7. nukolent 22.02.09 23:39

    nein, du hast ja auch gewendet. Es kommen dir 2 "neue" Züge entgegen. Und es sind weniger, da du ihnen entgegen fährst und nicht von ihnen weg.

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  8. Mr_... 27.02.09 19:19

    Var-Def. - 1.Teil:
    v1 = Geschw.Fahrrad
    v2 = Geschw.Zug
    l1 = Abstand zw. Zügen
    l2 = Strecke die FahradFahrer in 30 min zurücklegt

    Ansatz - 1.Teil:
    I) (v1+v2)*20 = l1
    II) v2*30 = l1+l2
    III) v1*30=l2

    III in II ... in I einsetzen: = v1=1/5*v2

    Var-Def. - 2.Teil:
    t1 = Zeit die Zug braucht, um l1 zu durchfahren
    (Entspricht dem zeitl. Abstand zw. zwei Zügen)!!!
    t2 = Zeit die Zug braucht, um l2 zu durchfahren

    Ansatz - 2.Teil:
    IV: t1+t2=30
    V: (t1+t2)/t2 = 5/1 = t1-4t2=0 = t1=4t2
    in IV: 5t2=30 = t2=6
    in V: t1=24

    Erklärung: V folgt aus v1=1/5*v2. Die Strecke l1+l2 muss aufgrund des Verhältnis der Geschwindigkeiten 5-mal länger sein als l2. Folglich braucht auch der Zug bei konstanter Geschwindigkeit 5-mal länger um die Gesamtstrecke l1+l2 zu durchfahren, als für die Durchfahrt von l2.

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  9. avirance 27.08.09 16:25

    Es geht auch einfacher:
    Nehmen wir an, der Zug ist x-mal schneller als der Fahrradfahrer
    = 20+20/x=30-30/x (=der zeitliche Abstand zwischen 2 Zügen)
    Nach x auflösen - x=5. Daraus folgt, dass der Zug 20+20/5=24 bzw. 30-30/5=24 Minuten braucht um die Strecke zurückzulegen, die gleich dem Abstand zwischen 2 Zügen ist

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  10. Zimmer 11.03.12 17:09

    Auch wenn der Post schon etwas älter ist, möchte ich nochmal Dorothees Punkt einwerfen:

    Laut Aufgabenstellung überholen ( also = fahren in eine RIchtung) 2 Züge, entgegen kommen (also = fahren in die andere Richtung) 3 Züge.

    Wenn ich jetzt in eine Richtung fahren überholen mich 2. Logisch.
    Wenn ich jetzt aber drehen und genau wieder zurückfahren, dann kommen mir doch auch wieder nur 2 Züge entgegen! Nämlich die der gleichen Richtung, die mich vorher überholt haben..

    Laut Lösungstext kommen mir aber auf der RÜCKFAHRT 3 Züge entgegen. Würd mich freuen, wenn mir jmd erklären kann, wo mein (und Dorotheas) Denkfehler ist.

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