Zwerge
Drei Zwerge bewachen zwei Kisten- eine beinhaltet Schätze von unvorstellbarem Wert, die andere beinhaltet den Tod. Der erste Zwerg sagt IMMER die Wahrheit, der zweite sagt IMMER das Falsche, und der dritte sagt ENTWEDER die Wahrheit ODER das Falsche. Man hat ZWEI Fragen, die man jeweils an einen der Zwerge stellen kann. Man weiß natürlich nicht, welcher welcher Zwerg ist! Man muss also mit zwei Fragen, die nur mit "Ja" oder mit "Nein" beantwortet werden, herausfinden, welche Kiste zu öffnen ist um den Schatz zu erhalten. Die Zwerge wissen untereinander über ihre Eigenschaften Bescheid und wissen in welcher Kiste der Schatz ist. Welche Fragen müssen Sie stellen?
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Anonym 27.10.02 00:58
Grausames Rätsel, wie ich finde, ich habe ziemlich genau eine Stunde gebraucht. Wenn mir sowas im Bewerbungsgespräch hingeworfen wird, sieht das eher düster aus für mich.
Wohlan, Konzentration bitte:
Das Hauptproblem ist hier, einen nicht beliebig antwortenden Zwerg zu identifizieren (es gibt ja auch eine entschärfte, wesentlich leichtere Version mit nur zwei Zwergen/Torwächtern/...), die zweite Frage ist dann geradezu trivial.
Nennen wir die Zwerge mal W (der Wahrheitsliebende), L (der Lügner) und U (der Unentschlossene).
FRAGE 1 an den ersten Zwerg:
"Würde der andere nicht beliebig antwortende Zwerg sagen, dass der zweite Zwerg der beliebig antwortende Zwerg ist?" (Das klingt wirr, ist aber die einzige - mir bekannte - Möglichkeit)
Wenn der gefragte Zwerg...
...U ist: Antwort JA (das MUSS gelogen sein, denn er ist ja selber der beliebig Antwortende) oder NEIN (gelogen oder nicht, der dritte Zwerg ist in jedem Fall ein nicht beliebig antwortender)
...W ist:
- Alternative 1 (der zweite Zwerg ist in Wirklichkeit U): NEIN
- Alternative 2 (der zweite Zwerg ist in Wirklichkeit NICHT U): JA
...L ist:
Alternative 1 (der zweite Zwerg ist in Wirklichkeit U): NEIN
- Alternative 2 (der zweite Zweg ist in Wirklichkeit NICHT U): JA
(Man sieht schon, der Trick ist hier v.a., eine Frage zu konstruieren, die von L und W gleich beantwortet wird)
Was wissen wir jetzt? Wenn die Antwort JA ist, dann ist der zweite Zwerg auf jeden Fall NICHT U, so dass wir ihm Frage 2 stellen. Wenn die Antwort NEIN ist, dann ist der dritte Zwerg ("der andere nicht beliebig antwortende") nicht U. Alles klar? Dann weiter zu
FRAGE 2 (an den Zwerg, der als NICHT U identifiziert wurde): "Würde der andere nicht zufällig antwortende Zwerg sagen, dass Kiste 1 die Todeskiste ist?"
Wenn der gefragte Zwerg...
...W ist:
- Alternative 1 (Kiste 1 ist die Todeskiste): NEIN Denn der andere würde lügen, der Gefragte weiß das und sagt selbst die Wahrheit
- Alternative 2 (Kiste 1 ist NICHT die Todeskiste): JA entsprechend
...L ist:
- Alternative 1 (Kiste 1 ist die Todeskiste): NEIN Denn der andere würde die Wahrheit sagen, der Gefragte lügt aber
- Alternative 2 (Kiste 1 ist NICHT die Todeskiste): JA entsprechend
ERGEBNIS:
Wenn die Antwort JA ist, dann ist der Schatz in Kiste 1, bei NEIN eben Kiste 2. Na super, dafür haut man sich gerne einen halben Samstagabend um die Ohren.
Malt Euch das am besten mal Entscheidungsbaum-artig auf, das macht es wesentlich klarer als in Textform.
Gruß,
c. -
wie man sieht, habe ich wirklich eine weile gebraucht, so dass ich zwischendurch dem auto-login zum opfer gefallen bin...
gruß,
zwerg 4 -
wie man sieht, habe ich wirklich eine weile gebraucht, so dass ich zwischendurch dem auto-logout zum opfer gefallen bin...
gruß,
zwerg 4 -
Anonym 17.05.08 23:17
m.E. ist das einfacher.
(1) Man fragt jeden: "Bist Du der unentschlossene Zwerg?"
-- W (der Wahrheitssagende) sagt immer NEIN
-- L (der Lügner) sagt immer JA
-- U (der Unentschlossene) sagt JA oder NEIN
(2) Nun muss man 2 Situationen unterscheiden
2a) U sagt JA: Dann hat man eindeutig W identifiziert (der als Einziger NEIN gesagt hat). Ich Frage W, welches die Kiste mit dem Schatz ist und greife zu.
2b) U sagt NEIN: Dann hat man eindeutig L identifiziert, nämlich als den Zwerg, der als Einziger JA gesagt hat. Dann Frage ich L, in welcher Kiste der Schatz ist und nehme die andere Kiste.
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