pirates (ein bisschen schwieriger !)

mar... 19.11.00 22:50

Here's the scenario. Five pirates, call them A through E for simplicity, have each stolen 20 gold coins from a treasure chest and each hidden them in a place where only they can find them. The five have come together to divide up the loot. They agree to do it as follows. Each in turn (from A to E) will make a proposal as to how to divide up the gold. The proposal will be voted on by all the pirates. If a majority vote yes, the gold will be divided in that manner. But if there's not a majority saying yes, the pirate that proposed the scheme will be killed. His gold is presumed lost (because he hid it) and (obviously) he will not be allowed to vote in any later decisions.

You are pirate "A" and you get to go first! Your challenge (other than
simply staying alive) is to determine how the gold will be divided up,
assuming that all the pirates make the smartest division possible and vote in the smartest way possible. Remember that nobody wants to die (least of all you!), and so the worst thing a pirate can do is propose a scheme that gets voted down. Assume that a pirate will vote for a scheme only if voting for the scheme gives more gold than voting it down and then adopting the next proposal. (If the two are equal, assume the pirate votes NO, just because pirates are mean and enjoy killing each other).

For those of you in the dark, blame it on the eclipse!

  1. runaway 24.11.00 16:09

    the pirates don't need to do anything. I would make the proposal to tell each other about the amounts of gold coins each one hit. They can count the coins and divide the sum through five. Thus everybody will know, that no other is privileged in any way.

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  2. tho... 28.11.00 13:35

    Also, kurz nachdem die Piraten diese schwachsinnige Vereinbarung getroffen haben, schlägt wie ein Blitz die Erleuchtung in ihnen ein (oder ist auch an der Vereinbarung die SoFi schuld?).
    Jedenfalls stellen sie die folgenden Überlegungen an:

    Wenn nur D und E uebrig sind, stimmt E bei 21 zu, D erhielte 19.
    Wenn nur C, D und E uebrig sind, dann muss C ausser seiner eigenen Stimme eine weitere Ja-Stimme erzielen; am billigsten ist die von D, der zustimmt, wenn er 20 erhaelt. C kann also 40 fuer sich selbst vorschlagen und 0 fuer E.
    Das alles wissend, muss B einen Vorschlag ausarbeiten, bei dem er zwei Ja-Stimmen ausser seiner eigenen bekommt. Die von E ist billig (1 fuer E), die von D kostet 21, er selbst bekaeme 58 (80-21-1), wenn A erschossen wird und er selbst mit Vorschlagen dran ist.
    A braucht drei Stimmen. Die von E kostet 2, die von D 22, erselbst bekommt 100-24=76. (E lehnt nicht ab, denn zu der fuer ihn guenstigsten Konstellation, dass nur er und D uebrig sind, wird es nicht kommen, da vorher der Vorschlag von C angenommen werden wuerde.)

    Hätten diese fünf Freunde bereits etwas früher ihr Hirn zugeschaltet, wäre die Vereinbarung gar nicht zu Stande gekommen, denn drei (die Mehrheit!) stellen sich schlechter, als ohne weitere Aufteilung.

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  3. tok... 01.12.00 17:22

    Warum nur 76?
    Würde A den Mordsgelüsten seiner Kollegen zum Opfer fallen, würde C leer ausgehen, den B würde ihn nicht berücksichtigen, richtig!? Also kann sich A die Stimme von C zu 1 einkaufen, die von E zu 2. 100-2-1=97! oder werde ich für diese Antwort in die ewigen Jagdgründe geschickt.....?

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  4. tho... 05.12.00 11:27

    Ich glaube, du hast recht.
    Aber immerhin, überlebt hätte ich wohl auch. Oder?
    Meinst du ich käme in die ewigen Fischgründe (sind doch Seefahrer!)?

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