schnee

Anonym 05.05.03 19:57

Seit Tagen warten alle auf den ersten Schnee. Als ich aufwache, fällt Schnee gleichmäßig vom Himmel und ich Frage mich, seit wann es wohl schon schneit. Nach dem Frühstück, für das ich mir nicht einmal eine halbe Stunde Zeit nehme, beobachte ich, dass um 10 Uhr eine Maschine zur Schneeräumung ihre Arbeit aufnimmt und nach einer Stunde 2 km vorangekommen ist. Nach einem weiteren km, es ist jetzt 12 Uhr, wird die Maschine abgestellt, und der Fahrer beginnt seine einstündige Mittagspause. Es schneit noch immer.

Ich habe genug beobachtet und weiss jetzt, wann es zu schneien begonnen hat. und zwar?

  1. Hen... 06.05.03 19:14

    wie immer: dann wenn mans nicht brauchen kann

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  2. Anonym 07.05.03 02:00

    ... bei 42 Grad im Schatten tagsueber und 30 Grad die ganze Nacht lang koennte ich zur Zeit ein bisschen Schnee vertragen ;-)

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  3. Anonym 07.05.03 09:00

    meine herren, ich bin enttäuscht. Wo bleibt Ihr Kampfgeist?

    Ich möchte Sie daran erinnern, dass dies hier der Brainteaser und nicht der Philosophie-Thread ist. Die Antwort besteht also aus zwei möglichen Uhrzeiten des Formates hh:mm

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  4. Hen... 07.05.03 21:26

    im biergarten ersoffen ;)

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  5. Anonym 12.05.03 15:32

    Ich komme aus Bayern und weiss, ein Schneepflug räumt (in etwa) unabhängig vom Volumen Schnee eine bestimmte Fläche pro Zeit.
    Da die Angabe unter diesen Voraussetzungen keinen Sinn macht gehe ich davon aus, dass es sich hier um eine Schneefräse handelt, die ein bestimmtes Volumen Schnee pro Zeiteinheit von der Straße bläst.
    Im weiteren gehe ich davon aus, dass des Fahrzeug nur in eine Richtung der Strasse fährt.
    So komme ich zum Ergebnis, dass es um 09:30 zu schneien begonnen hat.
    Herleitung:
    m ist die Menge(Volumen) Schnee auf 2 km um 10:00.
    Ich definiere 2 Funktionen:
    räum(t)=t*vr [m³]
    schnei(t)=t*vs [m³] auf 2 Km Straße

    Es ergeben sich folgende Gleichungen:
    (1) 1*vr=m+1*vs/2
    (Anfangsmenge plus Menge zwischen 10 und 11; 1/2 gilt weil die Schneehöhe auf der Straße gleichmäßig zunimmt mit der Zeit. Die andere Hälfte Neuschnee bleibt liegen, weil das Fahrzeug schon vorbei ist.)
    (2) 1*vr=(m+1*vs+1*vs/2)*1/2
    (Anfangsmenge plus Menge 10-11 plus Menge 11-12 wie in Gleichung 1, auf halber Strecke)
    Durch Gleichsetzen der rechten Seiten ergibt sich:
    m=1/2 vk
    daraus folgt t=1/2 [Stunde]

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  6. philtek 12.05.03 18:13

    durch das kontinuierliche Schneien funktionieren diese Verdopplungstheorien nicht!

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  7. Anonym 16.05.03 15:50

    Es hat um 9 Uhr 22 Min 55 Sec zu schneien begonnen.

    Unter der Bedingung, dass folgendes konstant ist, habe ich genug beobachtet:

    gefallener Neuschnee pro Zeit (k in metern/h), Breite der Straße (b in metern) und die Schneeräumkapazität (c in m^3/h) der Maschine.

    Die Höhe der Scheeschicht an nicht-geräumten Stellen in Abhängigkeit von der Zeit wäre dann durch h(t)=k*(t-10)+d gegeben, wobei d die Dicke der Schneeschicht (in m) um 10 Uhr bezeichnet und t die Uhrzeit in Stunden angibt. Gesucht ist der Zeitpunkt t, wo gerade noch kein Schnee gelegen ist (also h(t)=0 gilt): t=10-d/k.

    Zum Zeitpunkt t kommt die Maschine mit einer Geschwindigkeit von c/(b*h(t)) voran.

    Die vom Zeitpunkt x nach einer Stunde zurückgelegte Strecke s(x) ist demnach das Integral von c/(b*h(t)) mit t zwischen x und x+1. Es ist s(x)=(c/(b*k))*ln(1+k/(d+k*(x-10))). Aus der Angabe wissen wir s(10)=2000, woraus man sich d in Abhängigkeit von k ausrechnen kann: d=k/(exp(2000*b*k/c)-1).

    In t=10-d/k eingesetzt ergibt sich t=10-1/(exp(2000*b*k/c)-1). Weiters wissen wir s(11)=1000, woraus sich zusammen mit d=k/(exp(2000*b*k/c)-1) folgende Gleichung ergibt: exp(3000*b*k/c)-2*exp(2000*b*k/c)+1=0

    Mit der Substitution u=exp(1000*b*k/c) lässt sich diese Gleichung in die einfache Polynomgleichung u^3-2*u^2+1=0 mit den Lösungen u1=1, u2=(1-Wurzel(5))/2, u3=(1+Wurzel(5))/2 überführen. Da b, c und k positiv sind, muss u1 gelten, womit u3 die einzige brauchbare Lösung ist. Ebenso wird t=10-1/(exp(2000*b*k/c)-1) zu t=10-1/(u^2-1). Setzt man nun u=(1+Wurzel(5))/2 erhält man nach Vereinfachungen t = (21-Wurzel(5))/2 = ca. 9,382

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  8. Hen... 22.07.03 13:17

    warum kompliziert wenns auch einfach geht?

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  9. tri... 22.07.03 14:25

    ...und wieder ein jahr verpaßt, in dem man hätte in gefilde auswandern können, wo es glücklicherweise keinen schnee gibt...
    ;-)

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  10. growth 07.10.04 16:22

    09:00

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