verbeugende Japaner

pke... 10.03.05 18:11

In Japan verneigt man sich bei der Begrüßung. Zu Beginn einer Feier konnte man 36 Verneigungen beobachten.

Wie viele Gäste waren zugegen, wenn jeder jeden begrüßt hatte?

  1. yoyodyne 10.03.05 22:24

    Lösung 9

    8+7+6+5+4+3+2+1 = 36

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  2. cam... 11.03.05 15:27

    Lösung 6

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  3. pke... 11.03.05 16:59

    9 ist richtig!

    Mathematisch lässt sich das durch die Funktion n x (n-1)/2 herausfinden, wobei n die Anzahl der Gäste ist. Bei zwei Gästen wäre das 2 x (2-1)/2 = 1; bei drei Gästen 3 x (3-1)/2 = 3 usw. Bei n x (n-1)/2 = 36 ist n = 9.

    Wie bist du den auf deinen Ansatz mit 8+7+6+5+4+3+2+1 gekommen?

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  4. elkiboy 06.04.05 20:36

    flasch, denn es geht nicht um Händeschütteln, sonder Verneigen, dh.

    bei 2 Gästen sehe ich 2 Verneigungen,
    bei 3 Gästen sehe ich 6 Verneigungen,
    bei n Gästen sehe ich n*(n-1) Verneigungen, denn ein Gast verneigt sich nicht vor sich selber (ausser vor dem Spiegel vielleicht).

    also haben wir n*(n-1) = 36
    und n=6.52

    tja, müssen wir wohl einen Japaner ein bisschen zerstückeln.

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  5. NicTheKid 17.08.06 22:58

    hey elkiboy... müßte die Formel nicht sein: Summenzeichen von 1 bis n-1 für die Formel 2n?
    Weil: Bei 3 Gästen gibt es zwar 6 Verbeugungen, aber nicht aus der Formel 3+2 sondern aus 2*2+1*2! Deine Bemerkung war richtig, dass es sich nicht um Händeschütteln handelt (sonst wäre die Reihe 8+7+6+5+4+3+2+1 richtig). Aber da sich jedes Paar nun 2 Mal verbeugt muss man doch diese Reihe nur mal 2 multiplizieren und n-1 nehmen, was die oben genannte Formel ergibt. Die Lösung bleibt aber 6.5 dadurch :-)

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  6. NicTheKid 17.08.06 22:59

    Vertipper - sollte sein: Bei 3 Gästen gibt es zwar 6 Verbeugungen, aber nicht aus der Formel 3*2 sondern aus 2*2+1*2!

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