zahlenreihen...

Anonym 31.08.02 11:14

zahlenreihen aus dem mensa-heft dieses monats. Ich kenn die Lösung also auch nicht...

Vielleicht kommt wer von euch drauf?

2,3,4,6,7,10,11,12,?,20,21,?,25,30,40,51,52,55,60,70,?,101,102,105,...,400

Nur die folgenden Zahlen zwischen 1 und 99 999 999 weisen eine ganz bestimmte Besonderheit auf. Welche? 6,28,4906,8128,33550336
...35 3 26 ? 32 15 19...

  1. Gal... 01.09.02 18:52

    Leider kann ich mit der Beschreibung der Aufgabe nichts anfangen. Kannst Du das bitte etwas genauer erklären. Dann klappts auch sicher mit der Lösung...

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  2. Anonym 02.09.02 11:24

    Nur so ein kurzer Blick ergibt folgendes:
    Die erste Zahlnreihe scheint eine Verwandschaft mit der Reihe der Primzahlen aufzuweisen. Ich wuerde in dieser Richtiung mal nachforschen.

    Die 5 angegebenen Zahlen sind die bekannten "perfekten Zahlen", deren Teiler als Summe die Zahl selbst haben (also 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14 etcd.).

    Kannst Du vielleicht noch erklaeren, was die letzte Zeile soll???

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  3. Anonym 02.09.02 18:37

    ist ja interessant, von denen hab ich noch nie gehört...

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  4. Anonym 02.09.02 18:34

    Oh sorry da fehlt ein abstand. es sind insgesamt drei zahlenreihen. die zweite ist:

    Nur die folgenden fünf Zahlen zwischen 1 und 99 999 999 weisen eine ganz bestimmte Besonderheit auf. Welche? 6,28,4906,8128,33550336

    und die dritte:
    ...35 3 26 ? 32 15 19...

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  5. Anonym 06.09.02 09:48

    die erste zahlenreihe ist ja furchbar, am anfang dachte ich, es haette was mit den unterschieden zwischen den zahlen zu tun, das deren aufbau aehnlich waere wie "um die ecke gedacht". kaum aber auf keine loesung.

    Primzahlen hoert sich verlockend an, die Unterschiede springen nur ziemlich stark.

    und als graphisches problem macht das ganze auch keinen sinn...

    das ist ja zum verzweifeln. Lena6, koenntest du wenigsten die loesung naechsten monat praesentieren, vieleicht sind wir dann alle etwas klueger ;-)

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  6. Anonym 06.09.02 17:26

    Ich habe mich mittlerweile auch schon ein Stündchen mit dem Problem herumgeschlagen und bin nicht drauf gekommen. Bis wir die Lösung von Lena6 oder sonst einem begabten Zahlenspieler bekommen, lässt sich aber wenigstens ein wenig spekulieren...

    Für die Primzahltheorie spricht die Tatsache, dass die Primzahldichte (also die Anzahl Primzahlen kleiner n) sich proportional zu n/log(n) verhält, was auch auf die Zahlenreihe in etwa zutrifft (Im Grunde gilt die Proportionalität nur asymptotisch und für sehr grosse n, kann aber auch schon für kleinere n erkannt werden). Ausserdem weisen auch die Primzahlen ähnliche Schwankungen in den Abständen auf wie die Zahlen der Reihe (Beachte, dass 101, 103, 107, 109, 113 Primzahlen sind, die nächsten dann aber erst 127, 131, 137, 139).

    Gegen die Primzahltheorie spricht neben den Einwänden gegen das Argument der Zahlendichte vor allem, dass die Zahlenreihe bei 400 zu enden scheint.

    Ausserdem würde mich interessieren, ob die ... eine Auslassung von Lena6 sind und dort eigentlich weitere Zahlen stehen müssten. Die Erfahrung zeigt, dass es manchmal einfacher ist, eine Zahlenreihe von hinten nach vorne zu lösen, was aber nur möglich ist, wenn die ... bekannt wären.

    Leider muss ich auch mal arbeiten und kann mich deshalb nicht so viel mit den Zahlenreihen herumschlagen, aber ich bin doch gespannt auf die Lösung.

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  7. Anonym 07.09.02 09:10

    Die ... stehen genau so im Heft :-(

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  8. Anonym 11.09.02 13:55

    Hier also die Auflösung *snief*

    2,3,4,6,7,10,11,12,?,20,21,?,25,30,40,51 ,52,55,60,70,?,101,102,105,...,400 sinddie Beträge in cent die man mit zwei münzen zahlen kann

    6,28,4906,8128,33550336 snd wie schon gelöst die perfekten zahlen

    ...35 3 26 ? 32 15 19... Die Lösung ist O, Zero. Die Zahlen sind ein Auschnitt aus einem Roulettekessel

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  9. cha... 11.09.02 14:34

    oh hey, das war aber echt fies

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  10. Anonym 11.09.02 17:57

    Thinking out of the box, eben.

    Oder in dem Fall out of the Geldbörsel ;-)

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