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Quick Math (4): Division

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Teilen durch die Zahl 5

Die Idee: Auch große Zahlen können durch einen einfachen Quick Math Trick sehr leicht durch 5 geteilt werden: Man verdoppelt einfach die Ausgangszahl und setzt dann das Komma des Zwischenwerts um eine Stelle nach links.

Beispiel: 1432 / 5 = ?

Verdoppeln:  Statt zu teilen wird die große Zahl verdoppelt. 
2 * 1432 = 2864
Komma verschieben: Das Komma wandert um eine Stelle nach links.
Ergebnis: 286,4

Weitere Beispiele:

  • 31 / 5= 31*2=62
    62/10 = 6,2
  • 783 / 5 = 783 * 2 = 1566
    1566/10 = 156,6  
  • 164.000 / 5 = 164.000 *2 = 328.000
    328.000/10 = 32.800
  • 340 / 50 = 340 * 2 = 680
    680/100 = 6,8
  • 28,5 / 5 = 28,5 * 2 = 57
    57/10 = 5,7
  • 810 / 500 = 810*2 = 1620
    1620 / 1000 = 1,62
  • 13,5 / 0,5 = 13,5*2 = 27
    27/1 = 27
  • 7300 / 5000 = 7300*2 = 14.600
    14.600/10.000 = 1.46

Teilen durch jegliche Zahl x.5

Die Idee: Verändert man Dividend und Divisor um den gleichen Faktor ändert sich nichts am Ergebnis. Umständliches Teilen durch halbe Zahlen wie 1,5 oder 3,5 usw. kann deshalb durch das Verdoppeln der Zahlen umgangen werden.

Beispiel: 440 / 5,5 = ?

Elemente verdoppeln: 5,5 * 2  = 11 & 440 * 2 = 880
Neuen Quotient bilden: 880 / 11 
Ergebnis ausrechnen:  880 / 11 = 80

Weitere Beispiele:

  • 140 / 3.5 = 140/3.5 = 280/7 = 40
  • 10,5 / 1.5 = 10,5/1.5 = 21/3 = 7
  • 38,5 / 55 = 38,5/55 = 77 / 110 = 0,7
  • 123 / 0,25 = 123 / 0,25 = (4*123) / (4*0,25)=  492/1= 492
  • 50 / 0,125 = 50 / 0,125 = 50 *8 / (8*0,125) = 400 / 1 = 400
  • 7000 / 1,75 = 7000 / 1,75 = (4*7000) / (4*1,75)= 28.000 / 7 = 4000
  • 19.000 / 2500 = (4*19.000) / (4*2500) = 76.000/10.000= 7,6

 

Teilen durch Dezimalbrüche

Die Idee: Das Erweiterungsprinzip ist auch bei ungeraden Zahlen, die sich zu 1 erweitern lassen, sehr praktisch. Man erweitert den Quotienten so, dass gar nicht mehr geteilt werden muss.

Beispiel: 250 / 0,2 = ?  

Ungeraden Teiler zu 1erweitern:  0,2 * 5 = 1
Zu teilende Zahl erweitern: Zahl 125 wird ebenfalls mit 5 multipliziert:  
250 * 5 =  1250
1250 / 1  = 1250


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