Brainteaser aus squeaker.net Buch

mat... 22.02.07 19:15

hallo,

ich habe mit 2 Brainteasern aus dem squeaker.net Buch so meine Probleme:

1)Büchewurm: Sie haben ein Lexikon, das aus zehn Bänden besteht, die in aufsteigender Reihenfolge nebeneinander im Regal stehen. Jeder Band besteht aus 100 Blättern. Ein Bücherwurm frisst sich vom ersten Blatt des ersten bis zum letzten Blatt des letzten Bandes. Wieviele Blätter hat er durchfressen? Antwort ist 802, wie kommen die darauf?

2)100 Schränke: Nehmen Sie an, Sie sind in einem Gang mit 100 verschlossenen Schränken. Zunächst öffnen Sie alle 100 Schränke, danach schließen sie jeden zweiten wieder. Dann gehen Sie zu jedem dritten Schrank und schließen ihn, wenn er offen ist - bzw. öffnen ihn, wenn er geschlossen ist. Nach demselben Prinzip fahren sie fort, den Zustand der Schränke zu verändern (den Zustand jedes vierten, fünften, n-ten Schrankes bei dem vierten, fünften, n-ten Durchgang). Nach dem 100sten Durchgang, in dem Sie nur den Zustand des 100sten Schrankes verändern, wieviele Schränke sind dann noch offen? Antwort: 10 Schränke. Auch hier ist mir nicht klar, wie man auf 10 Schränke kommt??

matti

  1. sar... 03.03.07 12:48

    Die Bücher stehen ja mit dem Buchrücken zu dem Betrachter im Regal. Daher frisst der Wurm vom ersten Band nur Seite eins, die vom Betrachter aus gesehen am rechten Ende des ersten Bandes angesiedelt ist. Dasselbe beim letzten Band. Die letzte Seite des letzten Bandes ist ganz links angesiedelt.

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  2. mat... 05.03.07 12:38



    jetzt habe ich mir deine erklärung schon länger durchgedacht, leider werde ich daraus noch immer nicht ganz schlau...:( wenn das erste Buch ganz rechts steht warum frisst er sich dann beim ersten nur durch die erste seite und nicht durch die anderen auch...?

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  3. tom... 05.03.07 21:46

    du musst einfach mal richtig lesen...der vorredner hat nicht gesagt, dass das erste Buch ganz rechts steht, sondern dass vom ersten Buch die erste seite rechts ist...

    das erste Buch steht natürlich ganz links. die erste seite des buches ist jedoch nicht das erste blatt von links betrachtet, sondern das blatt, welches ganz links ist, ist das letzte blatt des ersten buches.

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  4. mat... 06.03.07 11:37


    ahh, jetzt hab ichs...er frisst sich ja vom ersten blatt des ersten bandes ausgehend durch...danke :)

    hat jemand vielleicht noch eine idee zum 2. Brainteaser?

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  5. HrDegen 09.08.07 22:08

    10 ist die Anzahl der Quadratzahlen, die im Intervall 1 - 100 enhalten sind.

    Die Schranktüren an den Positionen der Quadratzahlen bleiben am Ende offen, weil diese Zahlen bei einer ungeraden Anzahl von Durchläufen passiert werden. (Trick: Faktorenzerlegung)

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  6. annakoopa 01.12.09 08:57

    Na super ... da programmier' ich den ganzen Quatsch in Excel, um am Schluss festzustelen, dass du nicht Quadrat- sondern Primzahlen meintest - kleiner, aber feiner Unterschied!

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  7. MathCoachConsult 18.07.10 14:22

    Nein, die Schränke mit den Primzahlpositionen sind am Ende GESCHLOSSEN.

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  8. MathCoachConsult 18.07.10 14:28

    Nein, die Schränke mit den Primzahlpositionen sind am Ende GESCHLOSSEN.

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