Dreisatz

mat... 16.02.07 22:54

hi,

weiß jemand zufällig wie solche Arten von Dreisatz funktionieren?

Die städtische Müllabfuhr transportiert den wöchentlich anfallenden Müll mit 6 Wagen bei 8-stündigem Einsatz in 5 Tagen ab. Nach 2 Tagen fällt ein Wagen aus. Wieviel Minuten müssen die restlichen Wagen täglich mehr eingesetzt werden, wenn die Abfuhr trotzdem in 5 Tagen erledigt werden soll?


Ein Wald kann von 15 Arbeitern in 24 Tagen gerodet werden. Nach 2 Tagen kommen 3 Arbeiter hinzu, nach weiteren 5 Tagen fallen 6 Arbeiter aus. Wie viele Tage dauert die Arbeit insgesamt?

Ich weiß nicht genau wie ich das gerechnet wird...

  1. FC707 17.02.07 10:49

    A1) Das habe ich intuitiv gelöst:
    1) 6 Wagen brauchen insgesamt 240h (bzw. 14.400min) für den Job

    2) da sie schon 2 Tage ohne Ausfall gearbeitet haben haben sie schon 96h (bzw. 5.760min) davon erledigt.

    3) es bleiben also 8.640 min

    4) pro verbleibendem Tag (um es in insgesamt 5 Tagen zu schaffen) sind das 2.880min (8.640:3)

    5) Dafür habe ich aber nur 5 Wagen: also verbleiben pro Tag 576min Arbeit pro Wagen

    6) wären es 6 Wagen würde jeder Wagen nur 480 min pro Tag arbeiten; somit ergibt sich eine Differenz von 96min pro Wagen pro Tag.

    7) Das sind dann für alle 5 Wagen also 480 min

    So kann man sich das durch eine Rechnung erklären. Viel schneller geht es so: 1 Wagen fällt weg; daher fehlen genau 8h (bzw. 480min) Arbeit pro Tag die die anderen 5 Wagen mehr arbeiten müssen. Das ist schon die Lösung :)

    A2) Hier habe ich so gerechnet:

    1) 15 Arbeiter arbeiten 2 Tage voll und schaffen somit ein Zwölftel des Waldes (weil alle 15 ein vierundzwanzigstel pro Tag schaffen) .
    Es hilft hier zu überlegen wie lange ein Arbeiter brauchen würde: 24x15=360 Tage

    2) Dann kommen 3 Arbeiter dazu: Diese schaffen dann 5 Zwanzigstel des Waldes in ihren 5 Tagen (weil sie ja die gesamte Arbeit in 20 (360:18) Tagen schaffen ; d.h. 1 Zwanzigstel pro Tag)

    3) Nun fallen 6 Arbeiter aus; bleiben 12. Ein Drittel des Waldes wurde schon gerodet; es bleiben 2/3. Die 12 Arbeiter brauchen für den gesamten Wald 30 (360:12) Tage. Schaffen also 1/30 pro tag. Da noch zwei Drittel des Waldes verbleiben, müssen die 12 Arbeiter noch 20 Tage arbeiten um den gesamten Wald zu roden

    4) Insgesamt sind also 2+5+20=27Tage notwendig

    Vielleicht ist das auch wieder zu kompliziert gedacht. Allerdings fand ich das am Einfachsten über die tägliche Produktionsrate der Gruppe zu gehen.

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  2. Pat... 19.02.07 10:56

    Dieser Dreisatz heißt Kettensatz. Berechnung und Beispiele kannst Du googlen.

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  3. Anonym 19.12.07 11:08

    Ich komme auf das gleiche Ergebnis, finde es aber einfacher, über die benötigten "Arbeitertage" zu gehen.

    Offenbar braucht man für die gesamte Rodung ja 360 Arbeitertage (15 Arbeiter * 24 Tage).

    Jetzt muss ich nur noch schauen, wie viele Arbeitertage (AT) schon abgeleistet wurden und wie viele demnach noch ausstehen.

    1.) 2 Tage * 15 Arbeiter = 30 AT
    2.) 5 Tage * 18 Arbeiter = 90 AT
    3.) x Tage * 12 Arbeiter = x*12 AT

    Insgesamt wurden somit schon 30+90=120AT abgeleistet. Damit verbleiben 360-120=240AT. Hierfür stehen 12 Arbeiter zur Verfügung. Also müssen diese noch 20 Tage arbeiten (240/12=20).

    Insgesamt braucht man für die Rodung also
    5+2+20=27 Tage.

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