Geh aufs Ganze...

Bux... 03.05.07 22:21

Hi squeaker,

folgender Teaser: Ihr habt einen Preis gewonnen, Problem ist nur der ist hinter einer von drei Türen versteckt. Z.B man wählt Tor 2 aus! Jetzt wird Tor 1 geöffnet und da hinter war der Preis schonmal nicht. Jetzt ist die Frage würdet Ihr bei 2 bleiben oder wechseln auf Tor 3 und wie ist die Wahrscheinlichkeit? Ich weiss, dass man nachdem Tor 1 geöffnet wurde auf Tor 3 wechseln sollte weil die Wahrscheinlichkeit höher ist, weiss aber nicht warum?!

  1. DagHammar 03.05.07 22:37

    Sehr schick :-)
    Das Problem ist mal als "Ziegenproblem" bekannt geworden. Wikipedia liefert die Lösung..

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  2. Bux... 04.05.07 20:26

    Nice, Gracias!

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  3. mar... 05.05.07 03:01

    sehr interessant!!
    wird aber relativ schnell deutlich wenn
    mann das Beispiel mit bsp. 100 Toren
    durchdenkt, von denen dann 98 nieten geöffnet werden...

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  4. kru... 06.05.07 16:46

    weiss nicht ob das auf wiki ist, für mich selber habe ich es mir so hergeleitet:

    spielt man dreimal, sollte man genau 1x das richtige tor erwischen. in den anderen beiden fällen liegt man falsch.

    da er ja ein falsches eliminiert, wechselt man also theoretisch in 2 von 3 fällen auf das richtige, und einmal wechselt man fälschlicherweise. daher auch die 2/3 chance statt die 1/3 chance wenn man bei der ersen wahl bleibt.

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  5. moe12 14.06.07 13:21

    Wenn die anfangs gewählte Tür den Gewinn verbirgt (Wahrscheinlichkeit p = 1/3), verliert der Kandidat bei Änderung seiner Auswahl. Falls jedoch hinter der zuerst gewählten Tür eine Ziege ist (p = 2/3), gewinnt der Kandidat zwangsläufig durch den Wechsel zur verbleibenden Tür.

    Die Gewinnchance beim Türwechsel beträgt somit 2/3, andernfalls 1/3.

    siehe http://mathematik-online.de/F8.htm

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