Rätsel ohne Lösung?
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1xwiegen: 6 kugeln vs 6 kugeln.
man nimmt den haufen mit den 6 kugeln, der schwerer/leichter ist und teilt sie in zwei haufen mit je 3 kugeln
2x wiegen: 3kugeln vs 3kugeln
man nimmt wieder den schwereren/leichteren haufen
3x wiegen: nur noch 1 kugel gegen 1 kugel. Wenn sich hier die waage neigt, weiss man, dass eine und welche von den beiden gewogenen kugeln die schwere/leichte ist. Wenn die waage im gleichgewicht bleibt, dann ist die dritte kugel die schwere/leichte kugel.
???
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1 x Wiegen:
4 Kugeln vs. 4 Kugeln
jetzt gibt es zwei Möglichkeiten:
a) Waage bleibt im Gleichgewicht -- die acht gewogenen Kugeln sind normal. Drei der bisher gewogenen Kugeln und drei noch nicht gewogene Kugeln vergleichen
a1) Waage bleibt im GG -- einzige noch nicht gewogene Kugel ist leichter oder schwerer -- mit einer normalen Kugel klären
a2) Waage (Seite mit den drei zum ersten Mal gewogenen Kugeln) kippt nach oben -- eine der drei Kugeln ist leichter. Im dritten Versuch zwei der drei Kugeln (eine davon ist ja leichter) vergleichen.
a1I) GG -- dritte Kugel ist leichter
a12) kein GG -- entsprechende Kugel ist leichter
a3) Die drei zum ersten Mal gewogenen Kugeln kippen nach unten. Somit muss eine der drei Kugeln die schwere sein. Vorgehen sonst analog zu a2)
b) Waage beim ersten Wiegen nicht im GG. Die vier restlichen Kugeln sind normal schwer (und werden nicht mehr gebraucht). Schlüsse aus dem ersten Wiegen: Eine der Kugeln auf der nach oben kippenden Seite KANN leichter sein (wichtig: aber nicht schwerer!) (Kugeln l1, l2, l3, l4), oder analog eine der anderen Seite KANN schwerer sein. (Kugel s1, s2, s3, s4). Jetzt wiegen (s1, s2, l1) gegen (s3, s4, l2)
b1) Waage bleibt im GG -- Wiegen l3 gegen l4, leichte Kugel geht nach oben
b2) Kein GG; Seite (s1, s2, l1) kippt nach oben. Dann muss s1, s2 und l2 normal sein (eine potentiell schwere Kugel kann die Waage nicht nach oben kippen lassen). Vergleich von s3 und s4
b2I) GG -- l1 ist die leichte Kugel
b2II) Kein GG -- s3 bzw s4 ist schwer
b3) Bei umgekehrtem Ausschlag der Waage analog
Eine der Investmentbanken hat den Teaser hier - glaube ich - mal im Recruiting gestellt....
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