Rennauto
fhm...
22.11.02 12:36
Hier mal ein etwas einfacherer Klassiker, ich stand trotzdem erstmal auf'm Schlauch :-)
Ein Rennauto fährt die erste Runde mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h. Wie schnell muss es die zweite Runde fahren, um seine gesamte Durchschnittlichsgewindigkeit zu verdoppeln?
48 Kommentare zu »Rennauto« Jetzt alle Antworten anzeigen
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Anonym 26.11.02 22:05
Ach was, immer dieses girlpower-gerede. Grösse ist unwichtig!
Auch kleinwüchsige Menschen können Karriere machen. Als Jockey. Oder Formel-1-Fahrer. Da baucht man auch nicht durch Null dividieren, sondern immer nur nach dem Unendlichen streben.
*ins buchlose bettchen kuschel* -
Anonym 26.11.02 22:34
so. und nachdem nun geklärt ist, dass hempel vom Mars stammt, das auto in zwei runden nicht auf die doppelte durchschnittsgschwindigkeit kommt und es bei geisteswissenschaftlern nicht nur an der formellen darstellung, sondern auch an der logischen auflösung des problems mangelt...
geht Lena nach vollbrachtem tagwerk schlafen. -
Anonym 27.11.02 07:22
strebt nach 'unendlich' ist eine definierte grösse in der mathematik
aber 'dividiert durch null' nicht. und hier strebt nix gegen unendlich, sondern es wird durch null dividiert.
ERGO: ist die Lösung UNDEFINIERT. nicht unendlich.
aber wie gesagt die prakische relevanz dieser unterscheidung sei dahingestellt...
PS: Hempel, was war denn noch mal die definition des Unterschiedes zwischen kompliziert und komplex? -
Anonym 02.12.02 20:21
leider war ich ein paar tage nicht online. ich haette nie gedacht, dass meine erste loesung so eine diskussion ausloest ;-)
@ lena5
soweit ich weiss ist dividiert durch 0 wirklich undefiniert. soweit ich mich errinent kann, kann jedoch durch 0 bedeuten, dass ein ergebnis gegen + unendlich, - unendlich oder 0 strebt. um das herauszubekommen, musste man sich von rechts und von links in ganz kleinen schritten naehern.
ich denke noch immer (ohne hier irgendeinen mathematischen beweis zu liefern - ich bin bwler und nicht Mathematiker), dass gegen unendlich stimmt.
angenommen die strecke ist 60km und man braucht fuer die erste Runde 1 Stunde. angenommen, man wuerde in der 2. Runde unendlich schnell fahren, also 0.00 Sekunden brauchen. Dann waere man insgesamt 1 Stunde fuer 2 Runden unterwegs gewesen. Folglich haette man eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h... -
kni...
31.07.03 13:30
ich glaube diese aufgabe ist nicht lösbar bzw. es gibt unendlich viele lösungen, denn:
wir haben 2 gleichungen:
s/t1 = 60 km/h
und
(s/t1 + s/t2 )/2 = 120 km/h
gesucht wird t2. Ich persönlich kann das nicht ausrechnen, Ihr villeicht?. Ich denke das ist abhängig von der Zeit, bzw. von der Strecke. Wenn man eines der beiden unbekannten kennt, kann man die Gleichung ausrechnen. Insofern ist die Lösung abhängig von der Strecke.
die argumentation dass es nicht möglich sein kann, stimmt meines erachtens aber nicht. 180 ist aber in jedem Fall zu klein, denn wenn das Rennauto die Strecke mit 180 fährt bracuht es nur 1/3 der Zeit wie mit 60. Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit die sich ja pro zeit berechnet, geringer als 120.
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Leider ist 180 km/h in der zweiten Runde falsch. Es ist unmöglich auf doppelter Strecke, die Geschwindigkeit zu verdoppeln.
Angenommen die Runde hat 2 km, so braucht der Fahrer bei 60 km/h für die 1. Runde 2 min. Um auf der Gesamtstrecke von 4 km für 2 Runden eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h zu erreichen müsste er die Gesamtstrecke in 2 min zurücklegen, was nicht möglich ist, da er schon 2 min für die erste Runde gebraucht hat.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann nur in doppelter Zeit, nicht aber auf der doppelten Strecke verzweifacht werden.
Liebe Grüße -
s/t1 = 60 km/h
und
(s/t1 + s/t2 )/2 = 120 km/h
gesucht wird t2.
er muss dreimal so schnell fahren da t1/t2 = 3
du formst deine erste formel um in s = 60*t1
dann das in die zweite formel einsetzen, kürzt sich der erste bruch zu 60
und der zweite wird zu 60*t1/t2
und das halt umformen, dann steht am ende t1/t2 = 3
also fährt er die erste runde dreimal so lange wie bei der zweiten runde
und so logischerweise dreimal so schnell! -
Also ich versuche es auch noch einmal. Ichbin auch Anhänger der Lösung, dass es nicht funktioniert und zwar aus folgendem Grund: Es ist vollkommen egal, wie lang die Strecke ist und wie schnell die erste Runde gefahren wird. Es zählt nur, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit sich verdoppeln soll. Wenn eine Runde in der Zeit t gefahren wird, dann benötigt der Rennfahrer insgesamt für die doppelte Strecke (2 Runden) mit der doppelten Durchschnittsgeschwindigkeit ebenfalls nur t. Die zweite Runde müsste also in 0 Sekunden gefahren werden und das ist unmöglich.
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uzs...
17.01.06 18:54
Also bitte!
Die Durchschnittsgeschw. ist gegeben durch
(s1+s2)/(t1+t2)
Die Klammern sind wichtig! Die Durchschnittsgeschw. ist die Gesamtstrecke durch Gesamtzeit. Und wenn die nun mal doppelt so groß sein soll wie die Geschw der ersten Runde (v=s1/t1), dann ergibt sich daraus eben:
(s1+s2)/(t1+t2) = 2*s1/t1
Mit s2=s1 sieht man schnell, dass t2=0.
Die Falle ist eben, dass man nicht das arithm. Mittel aus den Geschw. bilden darf.
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Gegen Unendlich zu streben stimmt in diesem Fall.
Zum leichteren Verständnis:
Wir sollen eine zweite Runde fahren um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu verdoppeln, sind also am Ende die doppelte Strecke gefahren.
Die doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit zu fahren bedeutet, die doppelte Strecke in derselben Zeit zu fahren.
Diese Zeit haben wir aber schon gebraucht, um die erste Runde zu fahren.
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