Welche Zahlen denn?

wavewoman 03.05.01 11:46

Zwei Mathematikstudenten sollen zei natürliche Zahlen herausfinden, die größer als 1 sind und kleiner als 100. Achim kennt nur das Produkt der beiden Zahlen und Helge kennt nur die Summe. Einige Zeit grübeln beide vor sich hin, dann fängt Achim ein Gespräch an:
Achim: "Also ich kann die beiden Zahlen nicht bestimmen."
Helge: "Ja, das habe ich gewußt, daß Du das nicht kannst!"
Achim: "Ach, hast Du das? Aber weißt Du was? Jetzt kenne ich sie!"
Helge: "Hm, na jetzt kenne ich sie auch!"
Welches sind denn nun die beiden gesuchten Zahlen?

  1. Boston 03.05.01 14:39

    3 und 6
    3+6=9=4+5
    3*6=18=2*9
    4*5=20=2*10
    2+9=11=3+8=4+7=5+6

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  2. Anonym 24.05.01 11:54

    Achim kann sein Produkt nicht eindeutig auflössen:
    d.h. es kommen Zahlen
    12 = 3*4 = 2*6
    18 = 3*6 = 2*9
    20, 24, 30,.... in Frage
    Helge weiss dass, folglich ergibt das Produkt der Möglichen Faktoren seiner Summe immer eine solche Zahl
    9 = 3*6 = 18
    =4*5 = 20
    =2*7 = 14
    bei 14 wüßte Achim aber sofort, dass die Zahlen 2 und 7 sein müssen, da 1 nicht in der Lösungsmenge ist
    Die richtige Lösung ist 2 und 9
    11
    2*9 = 18
    3*8 = 24
    4*7 = 28
    5*6 = 30
    d.h Helge weiss, das Achim nicht lösen kann

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