Der SQUEAKER Ratgeber

Brainteaser: Wachtmeister

Brainteaser zum Üben: Der Wachtmeister und die Uhrzeit

SQUEAKER bietet dir Beispiele und Lösungen für Brainteaser, die dich im Assessment Center oder Vorstellungsgespräch erwarten können. Dieser Brainteaser testet dein mathematisches Verständnis.

Brainteaser: Wachtmeister

Die Aufgabe:

Guten Morgen, Herr Wachtmeister”, sagte Herr Schmidt.

“Können Sie mir sagen, wie spät es ist?” 

“Durchaus”, erwiderte Wachtmeister Müller.

“Wenn Sie einfach ein Viertel der Zeit seit Mitternacht bis jetzt zur halben Zeit von jetzt bis Mitternacht hinzufügen, dann haben Sie die genaue Uhrzeit.”

Die Lösung des Brainteasers

Mach dir kurz Gedanken, wie die Lösung des Brainteasers aussehen könnte. Die Aufgabenstellung klingt verwirrend, aber Wachtmeister Müller liefert dir tatsächlich alle Informationen, die du zur Lösung dieses Brainteasers benötigst. Der Wachtmeister drückt die gesuchte Uhrzeit durch eine Gleichung aus, die du “nur noch” in eine mathematische Form bringen musst, um die Lösung zu erhalten.

Dazu musst du dir klarmachen, was die Ausdrücke “die Zeit von Mitternacht bis jetzt” und “die Zeit von jetzt bis Mitternacht” bedeuten. “Die Zeit von Mitternacht bis jetzt” entspricht natürlich der gesuchten Uhrzeit. Aber auch durch “die Zeit von jetzt bis Mitternacht” lässt sich die aktuelle Uhrzeit bestimmen. Angenommen, es sind bis Mitternacht noch vier Stunden, so ist die aktuelle Uhrzeit 20 Uhr. Umgekehrt erhält man die Zeit bis Mitternacht, indem man von 24 Stunden die aktuelle Uhrzeit abzieht.

Definiert man nun x als die Anzahl der Stunden seit Mitternacht (also die aktuelle Uhrzeit) und berücksichtigt alle Informationen aus der Aufgabenstellung, so lässt sich die gesuchte Uhrzeit durch die folgende Gleichung ausdrücken:

x = ¼ x + 1⁄2 (24 – x)

mit x = Anzahl der Stunden seit Mitternacht

Diese Gleichung entspricht genau dem, was Wachtmeister Müller Herrn Schmidt als Rätsel aufgegeben hat. Die genaue Uhrzeit herauszufinden, ist nun nicht mehr schwer. Man muss nur noch die Gleichung nach x auflösen und erhält als Lösung:

x = 9,6

Vorsicht aber bei der Interpretation dieses Ergebnisses: x = 9,6 bedeutet natürlich nicht, dass es 9:06 Uhr ist, sondern es ist 9,6 Stunden nach Mitternacht. Und 0,6 Stunden entsprechen 36 Minuten (60 Minuten multipliziert mit 0,6). Herr Schmidt weiß jetzt genau, wie spät es ist: Es ist 9:36 Uhr.

Dieses Beispiel veranschaulicht gut, worauf es bei der Lösung mathematischer Brainteaser ankommt: Zunächst musst du natürlich erkennen, dass sich das Problem mathematisch lösen lässt. Da in der Aufgabe nach einer konkreten Zahl, in diesem Fall einer Uhrzeit, gefragt ist, sollte das hier nicht schwer sein. In einem zweiten Schritt gilt es dann, aus dem Aufgabentext die relevanten Informationen herauszufiltern und in eine mathematische Form zu bringen. Wenn man diesen Schritt einmal geschafft hat, ist es bis zur Lösung nicht mehr weit. Durch einfaches Auflösen der Gleichung oder – wie im nächsten Brainteaser – des Gleichungssystems erhälst du die gesuchte Lösung.

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