Die Aufgabe: Der geheime Geburtstag
Leo und David fragen Alisa, wann sie Geburtstag hat. Alisa will die Jungs ein Bisschen testen und nennt daher 9 Möglichkeiten. Um die Aufgabe zu vereinfachen, sagt sie zudem Leo nur den Tag und David nur den Monat ihres Geburtstages. Leo und David dürfen jedoch diese Information nicht austauschen.
April: 5. April, 18. April
Mai: 17. Mai, 20. Mai
Juni: 5. Juni, 9. Juni, 23. Juni
Juli: 5. Juli, 9. Juli, 17. Juli
Als Leo und David die Infos auswerten, führen sie diese Unterhaltung:
Leo: „Ich kann nicht sagen, wann sie Geburtstag hat.“
David: „Klar. Zumindest hat sich die Anzahl der Alternativen reduziert.“
Leo: „Jetzt weiß ich’s! Am Anfang war es nicht leicht, zwischen zwei Optionen zu wählen.“
David: „Ja! Jetzt weiß ich auch.“
Frage: Wann hat Alisa Geburtstag?
Tipps zur selbstständigen Lösung
Tipp 1: Schau mal, welche Tage nur einmal und welche mehrmals erscheinen und dann werte die Aussagen der Jungs einzeln aus.
Tipps 2: Leos Aussage „Es ist schwierig zu sagen, wann sie Geburtstag hat.“ weist auf einen Tag hin, der mehrmals vorkommt. Würde Alisa Leo 18., 20. oder 23. sagen, dann würde er sofort wissen, in welchem Monat ihr Geburtstag ist.
Tipp 3: Davids Aussage „Klar. Zumindest hat sich die Anzahl der Alternativen reduziert.“ Da Leo mit seiner Aussage darauf hingewiesen hat, dass es sich um eine sich wiederholende Zahl handelt, konnte David es an den Monat anpassen, in dem Alisa Geburtstag hat. David weiß den Monat, aber nicht den Tag.
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Die Lösung des Brainteasers
Lösung: 9. Juni
Manchmal ist es schwierig, Frauen zu verstehen. Die Jungs können das aber schaffen, wenn sie sich anstrengen. Die von Alisa genannten Tage 5., 9. und 17. kommen mehrmals vor. Die restlichen Tage, nämlich 18., 20. und 23., kommen nur einmal vor.
a) Leo: „Ich kann nicht sagen, wann sie Geburtstag hat.“
Leo weiß den Tag, aber nicht den Monat. Hätte Alisa ihm 18., 20. oder 23. gesagt, würde er sofort wissen, in welchem Monat sie Geburtstag hat. Leos Aussage zeigt, dass es sich um einen Tag handelt, der mindestens zweimal vorkommt.
b) David: „Klar. Zumindest hat sich die Anzahl der Alternativen reduziert.“
David kennt den Monat, aber nicht den Tag. Da Leo in seiner Aussage zu verstehen gegeben hat, dass es sich nicht um eine einmalige Zahl handelt, konnte David es leicht zuordnen. Zudem hat David Leo einen Tipp gegeben, um welchen Monat es geht; und zwar um einen Monat, in dem es eine Alternative (23. Juni) weniger gibt.
c) Leo: „Jetzt weiß ich’s! Am Anfang war es nicht leicht, zwischen zwei Optionen zu wählen.“
Leo hat verstanden, was David ihm sagen wollte. Da er den Tag kennt, hat er sofort das Geburtsdatum identifiziert. Um David zu helfen, teilt Leo ihm mit, dass der jeweilige Tag zweimal in der Liste mit allen Möglichkeiten vorkommt.
d) David: „Jetzt weiß ich auch.“
David hat zugehört. Er weiß, dass die 5 dreimal und die 9 zweimal in der Liste mit allen Möglichkeiten vorkommt. Daher konnte er auch Alisas Geburtstag bestimmen.
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